< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Доведення та спростування

Необхідність - аідрі.тяльна властивість доведення.

Арістотель

Manifestum поп eget probat Urne - Очевидне не потребує доведення.

Доведення - логічна операція обгрунтування істинності певного висловлювання на підставі деяких істинних висловлювань; у символічній логіці - процес необхідного виведення певного висновку із засновків за принципом логічного слідування; логічна підстава аргументації у дискурсі (лив. 7.3).

Спростування (лат. refutatio) - - логічна операція обґрунтування хибності певного висловлювання.

Структура доведення та спростування - теза, аргумент, демонстрація.

Теза (грец. thesis - положення, твердження) - висловлювання (твердження, теоретичне положення), істинність якого потрібно довести або хибність якого варто спростувати. Приклади тез: "Будь-яке маленьке дорівнює будь-якому великому"; "Із нічого ніщо не виникає"; "Усі біологічні види тварин еволюціонують"; "Кожна держава формує свою правову систему"; "Кожну не порожню множину можна цілком впорядкувати".

Твердження, теоретичні положення, які не потребують доведення або спростування, називаються аксіомами. З погляду логіки, аксіоми - це твердження (теоретичні положення), істинність яких очевидна або вже доведена. Залежно від того, в якій системі наукового чи філософського знання існують такі теоретичні положення, виокремлюють математичні, логічні, філософські, юридичні та інші види аксіом. Відтак у кожній науці вирізняють теоретичні положення, які є аксіомою в одній системі знання і не є аксіомою в іншій системі знання.

Наприклад, у математиці аксіома евклідової геометрії "Дві паралельні прямі не перетинаються" не є аксіомою в неевклідовій геометрії.

У логіці аксіомами є логічні закони (див. 3.3), але з виникненням різних типів логік визначено, що певний закон (тотожно-істинна формула) в межах однієї формально-логічної системи є аксіомою, а в межах іншої - не є нею. Таке визначення дається на рівні металогіки (див. 4.1; 4.2).

У галузі права (правового знання) виокремлюють аксіоми, тобто теоретичні положення, які є істинними. їх називають юридичними презумпціями: "Підсудний невинний, поки його вина не буде доведена судом"; "Ніхто не може бути покараним двічі за один і той самий злочин".

Аргумент (лат. argumentum - логічний доказ, підстава доведення) - істинне висловлювання або декілька істинних висловлювань, за допомогою яких логічно обґрунтовується істинність тези або її хибність.

Демонстрація (лат. demonstratio - показування) - структурна частина доведення та спростування, що зв'язує тезу й аргументи; процес виведення тези із аргументів, згідно з правилами стосовно тези й аргументів, сформульованих на підставі законів логіки. Демонстрація має логічну форму умовиводу, тобто доведення та спростування створюються у формі певного виду умовиводу (дедуктивного, індуктивного, за аналогією).

Формально зв'язок тези з аргументом визначають як виведення тези із аргументів, а саме: формула на зразок 7 яка логічно виводиться із формули на зразок А, де Т - теза, А - аргумент; відповідно: якщо А - істинний, то Т - істинна. Формальний вираз виведення тези із аргументів: А -> Т.

Виведення тези з аргументів має такі варіанти: теза необхідно випливає з наведених аргументів; теза не необхідно (ймовірно) випливає з наведених аргументів; теза не випливає з наведених аргументів.

Розрізняють обґрунтованість тези, заперечення тези, спростування тези.

  • 1, Обґрунтованість тези означає виведення тези (Т) із аргументу (А) за принципом логічного слідування. Формально А -> Ту де -> - символ логічного слідування. Якщо А - - істинне, то Т - істинне, отже, теза Т - обґрунтована. Наприклад: "Число 4 є парним числом (А). Отже, число 4 - подільне (Т)".
  • 2. Заперечення тези Т означає формулювання антитези (-^ Т). Якщо із А не випливає істинність Т, то створюється антитеза -" Т й обґрунтовується її істинність. Так, із законів фізики (А) не випливає теза "Енергія здатна кудись зникати". Тоді створюється антитеза "Енергія не здатна нікуди зникати", істинність якої обґрунтовується законами фізики.
  • 3. Спростування тези Т означає її заперечення (побудова антитези -" Т). Якщо з істинності А випливає істинність антитези Ту то Т - хибна.
 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >