< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Визначення оптимального розміру партії поставки (оптимального обсягу замовлення)

Як зазначалося вище, оптимальне замовлення досягається за умови, якщо річні витрати на замовлення дорівнюють річним витратам на зберігання:

Визначимо оптимальний розмір парти поставки (д= qoпт):

де 8 — попит (у натуральному виразі); q — кількість одиниць у замовленні; С0 — витрати на кожне замовлення, С1 — витрати на зберігання одиниці продукції на рік; Си—ціна товару;

і — витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару; qoпт — оптимальний розмір партії поставки. Загальні річні витрати становлять:

де С — загальні річні витрати;

8 — попит (у натуральному виразі);

С0 — витрати на кожне замовлення,

q — кількість одиниць у замовленні;

С1 — витрати на зберігання одиниці продукції на рік;

Си—ціна товару;

і — витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару.

Для системи з фіксованим розміром замовлення поповнення запасів є величиною постійною, а чергова поставка товару здійснюється при зменшенні запасів до критичного рівня. Система має такі регулюючі параметри: точку замовлення (фіксований рівень запасу), розмір замовлення (величина партії поставки), максимальний обсяг поставки.

Відповідь на запитання, коли необхідно робити замовлення товару, пов'язано з визначенням точки відновлення замовлення. Точка відновлення замовлення розраховується за формулою:

де Р — точка відновлення замовлення;

8а — середній очікуваний щоденний збут; Ь — час доставки замовлення в днях.

Середній рівень запасу (I) з врахуванням необхідності резервного запасу (В) дорівнює:

де I — середній рівень запасу; В — резервний запас;

q — розмір партії поставки, кількість одиниць у замовленні.

Точка відновлення замовлення з врахуванням необхідності резервного запасу (В) розраховується за формулою:

де В — резервний запас;

8а — середній очікуваний щоденний збут; Ь — час доставки замовлення в днях.

Для системи управління запасами з фіксованою періодичністю замовлення і постійним рівнем запасів характерним є те, що замовлення у цій системі повторюються через однакові проміжки часу (щоденно, щомісячно тощо). Система має такі регулюючі параметри: максимальний рівень поповнення запасів і період їх поповнення.

Максимальний рівень запасів (М) дорівнює:

де М — максимальний рівень запасів; В — резервний запас; 8а — середній очікуваний щоденний збут; Ь — час доставки замовлення в днях. Я — тривалість проміжку часу між перевірками.

Середній рівень запасу (I) з врахуванням необхідності резервного запасу (В) дорівнює:

де І — середній рівень запасу; В — резервний запас; 8а — середній очікуваний щоденний збут; Я — тривалість проміжку часу між перевірками. Величина розміру замовлення визначається за формулою:

де q — розмір замовлення;

  • 0 — кількість одиниць у замовленні; М — максимальний рівень запасу;
  • 1 — середній рівень запасу;

Ь — час доставки замовлення в днях;

Я — тривалість проміжку часу між перевірками.

У разі, якщо продукція реалізується нерівномірно, для визначення обсягу замовлення використовуються моделі з резервним запасом. Продаж не буде втрачено у зв'язку з нестачею запасів. Тоді загальні річні витрати для моделі з резервним запасом вимагають витрат на страхові запаси:

Оптимальний розмір замовлення в одиницях продукції:

де qoпт — оптимальний розмір партії поставки; - — попит (у натуральному виразі); C0 — витрати на кожне замовлення; Си—ціна товару;

і — витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару;

й — витрати одиниці страхового запасу на рік або штрафні витрати, викликані дефіцитом і віднесені до одиниці продукції за одиницю часу.

Оптимальне перевищення страхового запасу (максимальний запас з урахуванням дефіциту):

де $шах — максимальний запас з урахуванням дефіциту; qoпт — оптимальний розмір партії поставки; Си—ціна товару;

і — витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару; Сі — витрати на зберігання одиниці продукції на рік;

й — витрати одиниці страхового запасу на рік або штрафні витрати, викликані дефіцитом і віднесені до одиниці продукції за одиницю часу.

Оптимальний розмір партії може мати різні величини залежно від різних умов. Цими умовами можуть бути:

  • 1. Миттєве поповнення замовлення, коли наявний запас споживається з постійним темпом. Запас зводиться до нуля і в цій точці поповнюється.
  • 2. Наявність дефіциту.
  • 3. Ситуація, коли річний обсяг закупівель (виробництва) буде більшим, ніж реалізація (споживання) товару.

При першій умові оптимальний розмір партії визначається за формулою Уілсона.

Розрахунок оптимальної партії товару при другій і третій умові теж буде базуватись на формулі Уілсона, але з врахуванням поправочних коефіцієнтів. І при другій, і при третій умовах розмір оптимальної партії має бути більшим, ніж розрахований за формулою Уілсона.

При другій умові (при наявності дефіциту) оптимальний розмір партії визначається за відповідною формулою. Поправочний коефіцієнт sqr ((Си-і+й)/й) покаже, як має збільшитись розрахований за формулою Уілсона розмір партії, щоб перекрити дефіцит. При розрахунку ж максимального запасу при дефіциті, поправочний коефіцієнт sqr (п/(Си-і+1і)) покаже, якою буде частка витрат на зберігання одиниці товару, викликана дефіцитом.

При третій умові оптимальний розмір, коли річне виробництво (закупівля) більше за річне споживання (реалізацію), обчислюється таким чином:

де qm — оптимальний розміру утворювальної партії продукції на власній фірмі; С0 — витрати на постачання продукції; 8 — річний попит;

С1 — річні витрати на зберігання (утримання) продукції (витрати зберігання на одиницю продукції на рік);

Р — річне виробництво (закупівля). Си—ціна товару;

і — витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару.

Модель економного розміру замовлення за наявності знижок за кількість товару

Однією з форм стимулювання посередників є знижки, які мають стимулювати покупців робити закупівлі у великій кількості. Часто використовується кількісний дисконт — зниження ціни одиниці продукції, коли товар купується у великій кількості. Зауважимо, що очікувана від купівлі зі знижкою вигода може бути оманливою.

Витрати, пов'язані з купівлею товару, справді знижуються, якщо збільшується знижка. Разом з тим, і витрати на зберігання продукції збільшуються, що пов'язано зі збільшенням кількості продукції, яка зберігається. Найбільшу вигоду посередник отримує, коли досягається баланс між зниженням вартості товару і збільшенням витрат на зберігання.

Покупцеві, в разі отримання пропозиції про закупівлю товару зі знижкою за кількість, слід визначити розмір замовлення, який забезпечує найменшу величину повних витрат. Критерієм прийняття рішення про обсяг замовлення будуть загальні річні витрати. Обсяг замовлення, за якого загальні річні витрати будуть мінімальними, вважатимемо оптимальним.

де С — загальні річні витрати;

8 — попит (у натуральному виразі);

С0 — витрати на кожне замовлення,

q — кількість одиниць у замовленні;

С1 — витрати на зберігання одиниці продукції на рік;

Си—ціна товару;

і — витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару. Оптимальний розмір партії поставки за наявності знижок визначається в такій послідовності:

  • 1. Визначення оптимального розміру партії поставки для кожного варіанта знижок.
  • 2. Збільшення розміру партії поставки до найближчої мінімальної величини, яку можна продисконтувати (для якої надається знижка).
  • 3. Визначення загальних витрат для кожного варіанта розміру партії поставки.
  • 4. Вибір оптимального розміру партії поставки, при якій загальні витрати є мінімальними.

Обґрунтування рішення про організацію запасів здійснюється також на основі АВС-аналізу, який розглянемо у наступному підрозділі.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >