< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Математичне опрацювання результатів педагогічного дослідження

Вимірювання в педагогічних дослідженнях

Проведення педагогічних досліджень тісно пов'язано з експериментальною перевіркою і доведенням висунутої гіпотези, що вимагає від дослідника вирішення таких важливих питань, як отримання дійсно наукових висновків, доказовість фактичного матеріалу, об'єктивність експериментальних даних. Для вирішення цього доцільно застосовувати математичні методи обробки експериментальних матеріалів, які спрямовані на усунення деяких недоліків традиційних методів педагогічного дослідження (описовий характер, оперування розрізненими фактами тощо).

Тобто, якою б не була конструкція того чи іншого експериментального дослідження, необхідним і важливим його етапом завжди є математико-статистичне опрацювання зібраних експериментальних даних. Такими звичайно виступають показники залежних змінних, зафіксовані на різних стадіях експерименту.

Слід наголосити: не можна розпочинати експеримент, поки детально не буде продумано методологію й процедуру опрацювання здобутих даних. Тимчасом багато початкуючих дослідників недооцінює значення цього етапу, відкладаючи його "на потім". Це звичайно призводить до плачевних наслідків: виконано величезну роботу із збирання емпіричного матеріалу, але його статистичне опрацювання виявляється неможливим, бо від самого початку здобуті дані не були поставлені в однозначний зв'язок з певною залежною змінною. Крім того, не було визначено способи їх табулювання, порядок і методику їх статистичного опрацювання. Заднім числом зробити це звичайно буває неможливо. Величезна праця стає марною.

Щоб цього не сталося, треба, повторюємо, продумати всі процедури заздалегідь. Аж до побудови таблиць, у які після завершення експерименту й відповідного статистичного опрацювання залишиться вписати лише конкретні показники.

Розвиток науки засвідчує, що застосування математичних методів у тій чи іншій галузі наукового дослідження підвищує його якість і практичну цінність. Потреби педагогічної практики вимагають розробки методів кількісного опису процесів навчання і виховання, які б давали можливість досить переконливо розкривати не тільки кількісні, але і якісні фактори. Кількісні методи в економіці, соціології, психології, а пізніше і в педагогіці стали розвиватись і знаходити застосування як наслідок потреби в точних критеріях ефективності діяльності людини.

Тенденції до застосування математичних методів в педагогічних дослідженнях стали наслідком прояву ряду специфічних проблем, зокрема проблеми педагогічного вимірювання, або кваліметрії, тобто знаходження міри якісної визначеності досліджуваних процесів, кількісної інтерпретації якісних характеристик.

Про ефективність застосування статистичних методів при обробці експериментального матеріалу свідчить той факт, що експериментальні дані (це може бути оцінка знань, умінь і навичок; час, необхідний на засвоєння навчального матеріалу; точність виготовлення виробів тощо), як правило, відносяться до так званих випадкових величин, тобто величин, які у процесі дослідження набувають числових значень, які принципово неможливо передбачити, виходячи з умов дослідження. Причина зміни випадкової величини у процесі дослідження пояснюється в неможливості врахувати цілу сукупність випадкових факторів. Дійсно, якщо проаналізувати оцінку, отриману учнями на уроці, можна переконатися, що її величина не тільки визначається початковими умовами іспиту, але і залежить від безлічі що не враховуються факторів, включаючи суб'єктивізм дослідника. Опрацюванням випадкових величин займається математична статистика.

Водночас численні позитивні боки використання математичних методів у педагогічних (дидактичних) дослідженнях не дають підстав розглядати ці методи як єдині. Таке положення пояснюється складністю застосування математичних методів у педагогіці, що виявляється в наступному:

  • 1) трудність математичного виразу що перевіряється гіпотези;
  • 2) неможливість математичного опису багатьох параметрів навчання: ступені складності, обсягу досліджуваного матеріалу, однозначного розкриття змісту таких розумових операцій, як пояснення, розуміння, засвоєння;
  • 3) умовність експериментальних даних, їх упорядкований, а не відносний у більшості випадків характер (наприклад, якщо учень одержав оцінку "4", це значить, що його знання значно краще, ніж в учнів, що одержали оцінку "2", але звідси не випливає, що їхні знання співвідносяться як 2:1).

Висновки дослідника повинні базуватися не тільки на фактичному матеріалі, але і на його логічній доказовості.

Зі сказаного можна вивести ряд початкових правил або вимог, що повинні враховуватися дослідниками при використанні математичних методів.

Застосування математичних методів являється допоміжною процедурою дослідження і повинно базуватися на логічному осмисленні досліджуваного явища або процесу. Інакше кажучи, передбачається обов'язковий зв'язок емпіричного рівня педагогічного дослідження з його теоретичною концепцією.

Фактичні дані, що піддаються математичному опрацюванню, обов'язково повинні входити в опис структури досліджуваного процесу.

Перше ніж вести розмову про статистичну обробку результатів дослідження слід визначити критерії, за якими педагогічні факти можуть бути висловлені в кількісних характеристиках. В дослідженнях педагогічних проблем найчастіше потрібно оцінювати динаміку розвитку навчальних досягнень, знань, умінь, здібностей, порівнювати результати педагогічного експерименту в констатуючій і контрольній частині, дослідній і контрольній групі та ін. Для отримання вірогідних даних про результати дослідження важливо визначити ознаку, яка може вимірятися однозначно і якнайточніше.

В дослідній роботі одиницю дослідження називають об'єктом або об'єктивним показником, який описують за допомогою ознак (наприклад, результат контрольної роботи учня). Кожний об'єкт характеризується певним значенням ознаки (наприклад, 10 правильних відповідей).

Процес визначення значень ознаки, де кожне реальне її значення одержує формальне числове вираження, називається вимірюванням. Взагалі, вимірюванням називається всякий процес визначення значення. Значенням може бути не тільки число, але й ім'я. В залежності від ознаки, що вимірюється, вимірювання може виконуватись шляхом безпосереднього спостереження або за допомогою апаратури.

У найбільш загальному випадку вимірювання можна розглядати як процедуру вилучення інформації з того, що спостерігає дослідник, за допомогою якої об'єкти вимірювань відображаються у певній числовій системі. У практиці педагогічних досліджень такі числові системи називаються шкалами.

Вимірювання припускає, насамперед, наявність об'єкта вимірювання (ним можуть бути учні або студенти, їх групи тощо). Однак ясно, що вимірюються не об'єкти самі по собі, а їхні властивості. У педагогічних дослідженнях у якості цих властивостей виступають знання, вміння і навички, при більш широкому педагогічному аналізі - різні властивості особистості учнів (мотиви навчання, колективізм, згуртованість, ставлення до навчання, праці та ін.).

При вимірюванні здійснюється співвідношення властивостей об'єктів і явищ з числами за певними правилами. Кожне таке правило створює певну шкалу. Операція формулювання цього правила називається шкалюванням.

При вимірі результати дослідження порівнюються зі значеннями відповідної вимірювальної шкали, де кожне реальне значення має формальне найменування, яким звичайно виступає число. Прийнято розрізняти три основних види шкал - найменувань, порядкові та інтервальні.

1. Шкала найменувань (або номінальна шкала). На рівні шкал найменувань об'єкти вимірювань розпадаються на певну множину взаємовиключних і вичерпних категорій. Шкала найменувань установлює стосунки рівності між об'єктами, об'єднаними в одну категорію. Кожній категорії дається назва, числове позначення якої є елементом шкали. Значення шкали найменувань не порівнюються, бо жодне з її значень не може бути більшим, меншим, кращим або гіршим від інших. Це може бути шкала статі досліджуваних (значення: хлопчик - дівчинка), шкала національностей (значення: українець, росіянин, естонець та ін.), шкала інтересів, здібностей (здібність до музики не може вважатися більшою або кращою від здібності до спорту, це просто інша здібність).

При використанні шкали найменувань вимірювання часто називають визначенням або класифікацією. Тому ця шкала головним чином і використовується для визначення або класифікації об'єктів.

2. Порядкова (або ординарна) шкала. Значення цієї шкали мають природну послідовність і пов'язані з операцією упорядкування. Їх можна розставляти в одному порядку в ряд, який починається від самого меншого і закінчується самим більшим значенням або навпаки. Числа, приписані окремим категоріям у порядковій шкалі, називаються рангами.

Порядковою є бальна шкала оцінок. Типовою порядковою шкалою є п'ятибальна, яка складається із значень 1, 2, 3, 4 і 5, або так само дванадцятибальна (значення від 1 до 12). Помітним у цій шкалі є те, що тут інтервали (або кроки) шкали не можуть порівнюватись. Не можна сказати, що різниця двійки від одиниці така сама як п'ятірки від четвірки. Все це характерне і для більш нової дванадцятибальної шкали шкільних оцінок.

Завжди слід пам'ятати, що шкільні оцінки - рангові величини, які не є результатами кількісних вимірювань. Тут вища оцінка означає більш високий рівень будь якої властивості (знань, вмінь), ніж нижчі оцінки, але не показує точно, наскільки цей рівень вищий від нижчого рівня. Такі оцінки показують якісні, а не кількісні відмінності між вимірюваними явищами. Крім того, вони нерідко є надто суб'єктивними. Тому з ними не можна здійснювати арифметичні дії, тобто знаходити такі значення, як середнє арифметичне, дисперсія тощо. Адже, наприклад, середнє від трійки і п'ятірки точно дорівнює четвірці лише в тому випадку, якщо кроки між трійкою і четвіркою, четвіркою і п'ятіркою рівноцінні.

3. Інтервальна (або кількісна) шкала. При цій шкалі точно відомо, на скільки один інтервал шкали більший або менший за іншого. Водночас при додаванні і відніманні показників інтервальної шкали можна надавати результатам вимірювання змістовий сенс.

Особливим видом інтервальної шкали є альтернативна або дихотомна шкала, яка містить тільки два значення. Вона звичайно складається як шкала найменувань (пари значень "так - ні", "краще - гірше", "хлопчик - дівчинка" тощо). В цій шкалі є тільки один інтервал ділення (0-1 або 1-2), саме тому її можна розглядати як рівномірну інтервальну шкалу. Так як педагогічним явищам часто потрібно давати альтернативні оцінки, то така шкала в педагогічних дослідженнях застосовується досить часто.

Будь-яка інтервальна шкала може бути перетворена в шкалу відношень, якщо на ній строго фіксувати початок відліку. Тоді до цієї шкали застосовуються всі арифметичні операції і методи математичної статистики.

Більш докладно про характеристики названих вище шкал можна дізнатися із спеціальних робіт по статистиці.

Педагогічна реальність є суб'єктивним феноменом і не може підвергатися безпосередньому вимірюванню. Тому найчастіше в педагогічних дослідженнях вимірювання здійснюються на основі аналізу побічних об'єктивних показників певних педагогічних явищ. Так, наприклад, про наявність емоційних переживань людини судять за такими об'єктивними показниками як сміх або сльози, блідість або почервоніння, блиск очей тощо.

Часто в педагогічних дослідженнях проводять реєструючі вимірювання. Щоб їх провести, необхідно визначити показники наявності або відсутності тієї або іншої ознаки. Таким чином, в основі реєструючого вимірювання лежить не математична, а логічна операція - визначення об'єктивних проявів конкретної ознаки. Реєструючи відповідні об'єктивні факти - вчинки, помилки, результати діяльності та ін. можна завдяки цьому одержувати певні кількісні характеристики цих ознак, будувати математичні моделі їх закономірних або випадкових зв'язків.

Реєструючий вимір можливий тільки тоді, коли визначений точний критерій однозначного визначення наявності чи відсутності певної ознаки. Тому визначення таких критеріїв - необхідна умова наукового дослідження педагогічних проблем.

В педагогічних дослідженнях застосовують також ще упорядковуючі вимірювання. При упорядковуючому вимірюванні необхідно не просто зафіксувати наявність або відсутність ознаки, але й встановити зміни величини ознаки, що вивчається, тобто з'ясувати, наскільки однаково або по різному розвинута ознака у різних об'єктів. Тому для такого вимірювання необхідно встановити об'єктивні прояви збільшення або зменшення досліджуваної ознаки. Це може бути зміна часу, необхідна для успішного виконання діяльності, кількість помилок, обсяг виконаної роботи та ін.

Упорядковуюче вимірювання дозволяє оцінювати кількісну характеристику категоріями "більше-менше". Для того, щоб відповісти на питання "наскільки більше" або "наскільки менше", необхідно застосовувати відносне вимірювання. Щоб зіставити, вимірювані величини, необхідно мати точний і незмінний еталон величини ознаки, прийнятий за одиницю міри, потрібна можливість прямого або побічного співставлення явища, що вимірюється, з цим еталоном. Протягом всього періоду часу, потрібного для вимірювання, повинна зберігатися незмінність величини вимірюваних ознак. Співставленні результати вимірів повинні бути отримані шляхом застосування однієї і тієї ж одиниці міри.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >