< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Оптимальна величина експериментальної вибірки

Навіть малодосвідчений дослідник розуміє, що бажано мати якомога більшу вибірку випробуваних. Для чого? Для забезпечення надійності експериментальних даних. Поняття надійності в цьому разі має двоякий зміст. Мова може йти, по-перше, про те, в якій мірі (в скількох процентах випадків) повторилися б показники залежних змінних, якби було здійснено повторні вимірювання в тій самій вибірці, й, по-друге, якби таке вимірювання було проведено в іншій, аналогічній за складом випробуваних вибірці.

Разом з тим кожному зрозуміло, що чим більша вибірка, тим більш трудомістким виявляється експеримент. Отже, постає питання про оптимальну величину вибірки. Як можна визначити цю величину?

Якоїсь єдиної відповіді на це запитання немає, оскільки все залежить від ступеня однорідності вибірки (щодо залежних змінних), а він, цей ступінь, у кожному конкретному випадку різний. Головне ж, точно визначити її умоглядно неможливо. Але відомо: чим більше відрізняються характеристики окремих випробуваних, які входять до складу даної вибірки, тим більшою повинна бути її величина.

Тут можна послатися на всім зрозумілу аналогію - підхід, що його практикує чимало вчителів стосовно індивідуального опитування своїх учнів. Якщо даний учень виявляє під час кожного опитування відносно однаковий, причому задовільний, рівень знань, учитель питає його рідше. І це природно, бо в такому випадку висока ймовірність того, що під час наступного виклику буде продемонстровано звичайний рівень засвоєння. Якщо ж відповіді учня не відзначаються сталістю, то вчитель звичайно викликає його значно частіше (тобто збільшує вибірку відповідей). Це робиться не тільки для того, щоб більшою мірою стимулювати нестаранного школяра, а й для того, щоб скласти якесь усереднене уявлення про його знання.

Із сказаного випливає: щоб визначити з достатньою точністю оптимальну величину експериментальної вибірки, треба попередньо з'ясувати ступінь однорідності показників потенціальних випробуваних. А цей ступінь можна встановити лише за допомогою попередніх тестів, що передбачає досить складне статистичне опрацювання. Але через громіздкість ця процедура проводиться рідко. За основний орієнтир правлять наявні в розпорядженні дослідників час, чисельність допоміжного персоналу та інші подібні фактори. Спираючись на звичайний досвід, можна відзначити, що експериментальні дані будуть досить надійними, якщо в експериментальній і контрольній групах буде не менше як по 70-80 випробуваних. Краще, звичайно, довести їх чисельність до 100 (якщо є така можливість), а подальше збільшення вибірки майже не позначиться на надійності здобутих за її допомогою експериментальних даних.

Способи добору експериментальних вибірок

Основна вимога до експериментальної вибірки - репрезентативність щодо досліджуваної популяції. Усі особливості популяції, з якою пов'язана перевіювана робоча гіпотеза, повинні мати своє адекватне представництво в вибірці.

Є два методи визначення експериментальних вибірок: метод конструювання і метод випадкового добору. Кожний із цих методів має свої переваги та обмеження.

Якщо розмір передбачуваної вибірки порівняно невеликий, застосовують метод конструювання, тобто добору випробуваних за певними критеріями. Такий підхід стає особливо необхідним, коли потрібно порівняти кілька груп (зокрема, експериментальну й контрольну за рядом показників).

Наприклад, треба зрівняти експериментальну і контрольну групи за навчальною успішністю. Розв'язати цю проблему перекомплектацією цілих класів - спосіб нереальний. Тому роблять так. Беруть два звичайних класи і в кожному з них виділяють групу учнів, чиї показники враховуватимуться для визначення результатів експерименту. Скажімо, в кожному класі виділяють по 4 відмінники, по 10 хорошистів і 14 трієчників. У кожному класі в експериментальних заняттях беруть участь усі учні, але для визначення середніх арифметичних оцінок використовуються тільки показники завчасно відібраних учнів.

Методом випадкового добору доцільно користуватися, коли планується велика за обсягом вибірка. У таких випадках є підстава сподіватися, що в ній будуть представлені всі основні особливості досліджуваної популяції. Наприклад, якщо в школі є п'ять паралельних класів (у середньому по 30 чоловік у кожному класі), а для дослідження достатньо 60 випробуваних, то можна включити у вибірку по 12 учнів кожного класу, причому тих, чиї прізвища йдуть першими за алфавітом у класному журналі. Можна не сумніватися, що в цьому разі до експериментальної вибірки потраплять і хлопчики, і дівчатка, і відмінники, і трієчники, і дисципліновані учні, і такі, в яких щодо цього є певні проблеми, і ті, хто має міцне здоров'я, і ті, хто не може цим похвалитися.

Метою випадкового добору є одержання вибірки з загальної суми деяких явищ різними способами. При цьому намагаються звести кількість випробуваних до такого мінімуму, при якому результати були б науково достовірними

Розрізняють чотири типи випадкового добору:

1) простий випадковий добір, при якому виписуються, наприклад, на картки всі восьмі класи міста (району, республіки) у певній послідовності.

Припустимо, що експериментатор вирішив обмежитися десятьма експериментальними і десятьма контрольними класами. У такому випадку з пачки карток вибираються попарно картки, на кожній з який відзначено один клас. Один клас з такої пари буде експериментальним, інший контрольним. Вибірку продовжують доти, поки не одержать десять пар карток.

Якщо картки відсутні і класи просто пронумеровані, наприклад, від 1 до 50, то можна попросити кого-небудь назвати цифри від 1 до 50 і вибрати по двох послідовно названих номерах пари експериментальних і контрольних класів.

При простому випадковому доборі можна вийняті картки покласти назад у пачку (простий добір з повторенням) чи не робити цього (простий добір без повторення). У першому випадку одна картка може випадати кілька разів, і, отже, значення досліджуваних ознак цього класу (учня) записують кілька разів;

2) механічний добір, при якому виписується послідовний ряд номерів класів, а під ними записуються випадкові цифри. Наприклад:

Номери класів 12345678

Випадкові цифри 6 15 43 7 25 28 37 42 тощо

Вибирають одну за одною найменші пари цифр і відповідні їм класи, причому клас, що відповідає меншій цифрі, буде експериментальним, а інший -контрольним. У даному випадку:

Випадкові цифри

Номер експериментального класу

Номер контрольного класу

6 і 7

1

4

25 і 28

5

6

Можна вибрати пари цифр, що діляться, наприклад, на три або яку-небудь іншу цифру:

Випадкові цифри

Номер експериментального класу

Номер контрольного класу

15 і 42

2

8

Механічний добір може бути і так званим алфавітним добором. Наприклад, у дев'ятих класах декількох шкіл можуть вивчатися (спостерігатися) знання з математики всіх учнів, прізвища яких починаються на літеру Л;

3) добір на основі таблиці випадкових чисел1, коли в сукупність вибірки беруться всі ті класи, номер яких збігається з випадковими числами таблиці чи з двома останніми цифрами цих чисел.

Наприклад:

Послідовність чисел, узятих із середини таблиці: 73307, 19425, 79302, 94316, 11948 тощо.

Номери обраних класів, що збігаються з двома останніми цифрами цих чисел:

  • 7 (Е), 25 (К), 2 (Е), 16 (К), 48 (Е) і т.д.
  • 4) серійний добір, коли досліджувана сукупність поділяється на частини (серії), і вибірку роблять з кожної частини окремо за допомогою описаних вище способів. Серійний добір бажано використовувати тоді, коли досліджувана сукупність дуже нерівномірна. У цьому випадку намагаються так складати серії, щоб включені в них елементи сукупності не були занадто різними.

Наприклад, в одну серію включають класи всіх спецшкіл, у другу - класи сільських шкіл, у третю - відповідні класи міських шкіл. З кожної серії відбирається для експерименту бажана кількість класів.

На користь способу випадкового добору говорить той факт, що він спирається на закономірності теорії імовірності і дозволяє виразити ступінь імовірності висновків певним числом.

Варіанти використання контрольної групи

Багато досліджуваних у педагогіці факторів проявляються лише в результаті систематичного й тривалого застосування в навчально-виховному процесі. На це йдуть іноді навчальна чверть, півріччя або й цілий навчальний рік. Тобто учні за час експерименту стають значно старшими. Тимчасом дорослішання само по собі, незалежно від використання тих чи інших спеціальних впливів, у багатьох випадках виявляється досить сильним розвиваючим або виховним фактором, який підвищує рівень практично всіх характеристик, що можуть виступати в ролі залежних змінних. У зв'язку з цим постає завдання "розведення" ефектів двох джерел: 1) часу і 2) досліджуваного педагогічного фактора.

Розв'язати це завдання можна, лише використовуючи контрольну групу. Вона, не зазнаючи впливу досліджуваного педагогічного фактора й не відрізняючись в усіх інших відношеннях від експериментальної групи, дає змогу зафіксувати ефекти, породжувані фактором дорослішання. А в експериментальній групі стан залежних змінних відображує сукупний ефект як досліджуваного фактора, так і фактора часу.

Певне підвищення показників залежних змінних у післятесті порівняно з передтестом буде зафіксовано в обох групах, але в експериментальній групі приріст звичайно вищий, ніж у контрольній. Якщо від приросту, здобутого в експериментальній групі, відняти приріст контрольної групи, то залишиться "чистий" приріст, який повністю можна віднести на рахунок досліджуваного фактора (згідно з логічним методом відмінності).

Є ще ряд причин, через які доводиться вдаватися до використання в експерименті контрольної групи. Назвемо лише основні:

  • 1. Ефект передтесту, його вплив на результати експерименту, в тому числі на післятест. Процес вимірювання в передтесті може змінювати те, що вимірюється. При застосуванні інтелектуальних тестів, тестів успішності й особливо тестів стосунків та особистого пристосування випробувані виконують одні й ті самі форми даного тесту, причому вдруге - краще, ніж уперше.
  • 2. Розлад вимірювальних інструментів, що відбувається з часом. Наприклад, під час оцінювання відповідей за тестами типу творів оцінювач може зсувати свої стандарти протягом різних періодів оцінювання; так само спостерігач або інтерв'юер може зсувати свої акценти, використовуючи ту чи іншу систему оцінювання.
  • 3. Реактивність, або підвищення чутливості випробуваних, відносно бажаних результатів експерименту внаслідок виконання передтесту. Випробувані спочатку намагаються вгадати наміри експериментатора. Типи ролей, що їх випробувані беруть на себе, коли знають, що вони є випробуваними в експерименті, часто нерепрезентативні щодо ситуацій шкільного навчання.

Характеризуючи в цілому значення контрольної групи в педагогічному експерименті, можна сказати, що вона дає змогу елімінувати (виключити) конкуруючі гіпотези як альтернативні пояснення результатів експерименту.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >