< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Система переважних чисел і параметричні ряди

Отже, сутність параметричної стандартизації полягає у тому, що параметри і розміри виробів встановлюють не довільно, а дотримуючись визначених, чітко обґрунтованих рядів переважних чисел. Тому, теоретичною базою сучасної стандартизації є система переважних чисел (рис. 1.5.10).

Тобто, будь-які параметри виробу (продуктивність, число обертів, швидкість, потужність, тиск, розміри) керуються певним науково обґрунтованим рядом переважних чисел, тоді виріб буде узгоджуваний з іншими, пов'язаними з ним, видами продукції: електродвигуни - з технологічним обладнанням, вантажопідйомними пристроями; вантажопідйомні пристрої - з вантажними машинами; вантажні машини - з транспортною тарою; транспортна тара - з споживчою тарою і таке інше.

Параметр продукції - це кількісна характеристика властивостей продукції чи її станів, які визначають призначення продукції та умови її використання. Параметри продукції наводяться в нормативних документах.

Згідно з характерними властивостями виробів розрізняють найбільш важливі параметри продукції:

  • o розмірні параметри (розмір одягу та взуття, місткість посуду);
  • o параметри ваги (маса окремих видів спортивного інвентарю);
  • o параметри, які характеризують продуктивність машин і приладів (продуктивність вентиляторів, швидкість руху транспортних засобів);
  • o енергетичні параметри (потужність двигуна).

У 1953 р. Міжнародна організація зі стандартизації (І8О) прийняла Міжнародні рекомендації щодо переважних чисел І8О/Р3, які стали основою для розроблення параметричних стандартів у багатьох країнах світу. До рекомендацій, крім ряду Я5 увійшли ряди Я10; Я20; Я40, які також отримали назву рядів Ренара. Існують ще два додаткових ряди Я80 і Яко, які використовують тільки в окремих, технічно обґрунтованих випадках.

Сутність поняття

У 1955 р. прийнята рекомендація І8О/Р17 "Керівництво з використання переважних чисел і рядів переважних чисел". Відповідно в Україні діє ГОСТ 8032.

Ряди переважних чисел повинні відповідати наступним вимогам:

  • o являти собою раціональну систему градацій, що відповідає потребам виготовлення та експлуатації виробів;
  • o бути нескінченними, як у бік малих, так і великих чисел, тобто допускати встановлення безмежної кількості параметрів або розмірів у напрямку як збільшення їх значення, так і зменшення;
  • o включати усі послідовні десятикратні чи дробові значення кожного числа ряду і одиницю;
  • o бути простими, щоб їх було легко запам'ятовувати.

Переважним числам властиві певні математичні закономірності. Так, при встановленні розмірів і параметрів виробів широке застосування знайшли ряди чисел, які побудовані на основі арифметичної чи геометричної прогресії.

Найпростіші ряди переважних чисел будуються на основі арифметичної прогресії - такої послідовності чисел, в якій різниця між наступним і попереднім членами залишається постійною, тобто:

ап = а1 + d (п - 1),

де: а1 - перший член прогресії;

d - різниця прогресії;

п - номер взятого члена.

Позитивним моментом є те, що арифметичний ряд простий, не потребує заокруглення чисел, але його суттєвим недоліком є відносна нерівномірність. у цих рядах є те, що вони прості, не потребують заокруглення чисел. Але суттєвим недоліком є відносна нерівномірність. При сталій абсолютній різниці між членами ряду відносна нерівномірність різко зменшується. Так, відносна різниця між членами арифметичного ряду 1; 2.. .10 для чисел 1 і 2 складає 100 %, а для чисел 9-10 усього 11 %. Якщо зміну відносної різниці для членів цього ряду зобразити графічно, то отримаємо залежність, за якою при зростанні абсолютних значень членів арифметичного ряду відносна різниця зменшується.

Ряди переважних чисел, що основані на арифметичній прогресії, мало використовуються у параметричних стандартах. Вони застосовуються, наприклад, у стандартах розмірів взуття, діаметрів підшипників коливання, діаметрів метричних різьблень, модулів зубчастих коліс тощо.

У більшості випадків найбільш придатні для стандартизації параметрів геометричні ряди чисел. Однак геометричних рядів нескінченно багато, тому належить вибирати з них такі, які будуть мати певні переваги перед іншими.

Геометрична прогресія - це ряд чисел, в якому кожне наступне число, яке отримують множенням попереднього на одне і теж число, яке називається знаменником прогресії:

ап = а1 o qп-1

Геометрична прогресія має ряд корисних властивостей:

  • 1. Відносна різниця між будь-якими сусідніми членами ряду постійна. Будь-який член прогресії більше попереднього на 100 %.
  • 2. Добуток чи частка будь-яких членів прогресії є членом цієї прогресії. Ця властивість використовується при пов'язуванні між собою параметрів, що підлягають стандартизації у межах одного ряду переважних чисел.

Геометричні прогресії дають змогу погоджувати між собою параметри, які зв'язані не тільки лінійною, а також й квадратичною, кубічною та іншими залежностями. Ще в Давній Римській імперії діаметри коліс водопроводів були вибрані згідно з геометричною прогресією. У Франції у 1805 р. розміри типографського шрифту було встановлено також відповідно до геометричної прогресії.

Історія утворення рядів переважних чисел пов'язана з ім'ям офіцера французького інженерного корпусу Шарля Ренара, який у 1877-1879 рр. заклав наукові основи щодо використання переважних чисел для конструювання. Враховуючи перевагу геометричної прогресії, Ренар за основу довжину і побудував ряд, прийнявши такий знаменник прогресії, який забезпечує де-

Ряди Ренара

Параметри і розміри виробів, що випускають серійно, встановлюють відповідно до основних рядів переважних чисел. Але допускається використання похідних рядів. Їх отримують із основних рядів шляхом відбору 2-, 3-, 4-го чи n-го члена основного чи додаткового ряду. Наприклад, R 5/2 - похідний ряд, отриманий з кожного 2-го члена основного ряду R5. Похідні ряди використовують тоді, коли жоден з основних рядів не задовольняє заданим вимогам і запроваджуються градації числових характеристик, які залежать від параметрів і розмірів, що утворені на базі основних рядів.

Введення в усіх галузях промисловості єдиного порядку встановлення числових значень,

параметрів і розмірів для об'єктів стандартизації, а також перехід від одних числових значень параметрів до інших за допомогою системи переважних чисел (параметричних рядів) дозволяє зменшувати кількість типорозмірів, економити матеріали, погоджує і пов'язує між собою різні види виробів, матеріалів, напівфабрикатів, транспортних засобів,

виробничого устаткування.

Розробка параметричних стандартів на об'єкти стандартизації здійснюється поетапно:

  • o вибір номенклатури параметрів;
  • o вибір діапазону параметричного ряду;
  • o вибір градації параметричного ряду.

Параметричний ряд - це сукупність числових значень параметрів, яка побудована в певному діапазоні на основі прийнятої системи градацій.

Для визначення параметричного ряду слід враховувати його дві характеристики: діапазон ряду та градацію. Діапазон ряду - це інтервал, обмежений крайніми значеннями членів ряду. Градацією параметричного ряду називають математичну закономірність, що визначає характер інтервалів між членами ряду в певному діапазоні. Вибір оптимальної градації параметричного ряду зводиться до знаходження такого ряду переважних чисел, який найбільшим чином відповідав вимогам народного господарства країни.

Використання системи переважних чисел з різними рядами допускає можливість їх комбінування. Більшість параметричних рядів, включених до чинних параметричних стандартів, побудована на основі ряду R10. Це дає підставу вважати, що ряд Rio є нині найбільш доцільним для побудови параметричних рядів на машини та устаткування.

Похідні ряди - ряди, які утворюються від основних чи додаткових за допомогою відбору n-х членів.

Параметричний ряд R40 (з округленими значеннями переважних чисел) - 1,0; 1,06; 1,12; 1,18; 1,25; 1,32; 1,40; 1,50; 1,60; 1,70; 1,80. Діапазон ряду - 1,0 ... 1,80. Градація ряду - 1,06.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >