< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Гидросфера

Рассмотрим вопрос математической идентичности оператора с имеемыми и используемыми в практике зависимостями распространения загрязняющих веществ при сбросах их в поверхностные водоёмы и моря. В частности рассмотрим разработанные в СССР прогностические уравнения [4], а также используемые в настоящее время в нормативных государственных документах Украины зависимости для проведения практического расчета разбавления ЗВ в поверхностных водоемах и морях [8].

Математическая модель разбавления загрязняющих веществ при сбросах в поверхностные водоёмы. Учитывая достаточно высокую сложность описываемых ниже процессов разбавления загрязняющих веществ в поверхностных водоемах и морях, приведем некоторые определения, используемые при изложении материала:

однородная диффузия — предполагает равенство коэффициентов

турбулентного переноса Пх = Пу = П2;

изотропная турбулентность — предполагает, что осредненная скорость потока постоянна по всей области течения. Одна из осей координат выбирается так, чтобы ее направление совпадало с направлением основного течения Ухср = Уср Ууср = Угсс = О ;

конвективный перенос — перенос, в том числе загрязняющих веществ, под действием сил инерции (напора) струи;

диффузионный перенос — перенос загрязняющих веществ под действием сил диффузии (проникновения) на уровне молекулярного переноса;

— 0Со х V х Н — тензор коэффициента турбулентной диффузии по оси X;

Оу -ав х Vycc х Н — тензор коэффициента турбулентной диффузии по оси У;

где ОСв — безразмерная величина, являющаяся характеристикой водоема.

В соответствии с [4] процесс конвективно-диффузионного переноса и превращения загрязняющих веществ при сбросе их в поверхностные водоемы можно представить схемой, включающей три зоны участка перемешивания, а именно:

  • 1 зона — струйная инерционная зона начального смешения;
  • 2 зона — выравнивания концентраций. В ней происходит трехмерная диффузия загрязняющего вещества, а при малой глубине — двухмерная;
  • 3 зона — полного смешения. В ней происходит полная диффузия загрязняющего вещества.

Таким образом загрязняющие вещества, попавшие в тот или иной район поверхностного водоема или моря, увлекаются течением и под влиянием турбулентного перемешивания распространяются в смежные струи потока. При этом происходит их разбавление по мере удаления от места сброса и концентрации постепенно снижаются. При наличии явлений самоочищения водоема концентрации загрязняющих веществ приближаются к фоновым величинам.

Рассмотрим уравнения конвективно-диффузионного переноса ЗВ для 1-ой, 2-ой и 3-ей зон смешения сточных вод.

Первая зона.

Принятые постулаты: осредненная скорость течения струи сточных вод в направлении перпендикулярном основному потоку (течению) очень мала по сравнению со скоростью основного потока (течения). Изменение основных параметров в направлении основного потока (течения) происходят достаточно медленно по сравнению с изменениями в поперечном направлении. При заданных условиях уравнение турбулентной диффузии для 1 зоны определится как

Вторая зона.

Принятые постулаты: коэффициенты турбулентной диффузии являются постоянными величинами Оу = Ог. Уравнение турбулентной диффузии принимает вид

или в случае изотропной однородной турбулентной диффузии Пх = Пу

Третья зона.

Принятые постулаты: отсутствие однородной диффузии Юу Ф П2 Ф 0 . Уравнение принимает вид

Практические расчеты разбавления загрязняющих веществ в поверхностных водоемах

Учитывая специфику описываемых ниже процессов разбавления загрязняющих веществ в поверхностных водоемах и морях, в соответствии с [8], приведем некоторые определения, используемые при изложении материала:

  • 1. Предельно-допустимый сброс (ПДС) загрязняющего вещества — показатель допустимого в единицу времени количества (массы) вещества, отводимого с возвратными водами в поверхностные и морские воды, который с учетом установленных ограничений на сброс этого вещества от других источников загрязнения гарантирует соблюдение норм его содержания в заданных контрольных створах (пунктах) водного объекта. Таким образом, величина ПДС веществ определяется и устанавливается для каждого из совокупности выпусков сточных вод, связанных единством водного объекта;
  • 2. Сточные воды — воды, образующиеся в процессе хозяйственно-бытовой и производственной деятельности, а также при отведении с застроенной территории стока атмосферных осадков;
  • 3. Расход воды — количество воды, протекающей через живое сечение в единицу времени;
  • 4. Фоновое качество (концентрация) воды — качество (концентрация) воды водного объекта, сформировавшееся под влиянием природных процессов и всех источников поступления загрязняющих веществ, за исключением рассматриваемого источника ЗВ.

Величина предельно-допустимого сброса (ПДС) загрязняющих веществ в поверхностные водоемы и моря определяется как произведение

3 ,

максимального часового расхода сточных вод q, м /час, на допустимую концентрацию загрязняющего вещества СщС , мг/л . При расчете

условий сброса сточных вод вначале определяется значение СПдК,

обеспечивающее нормативное качество воды в контрольном створе, далее определяется ПДС по формуле

В случае если фоновая концентрация загрязняющего вещества в поверхностном водоеме и море (ПВиМ) превышает ПДК в силу хозяйственных факторов, неподдающихся влиянию в срок достижения ПДС, то Спдс назначается исхода из перенесения нормативных требований к

качеству воды водоприемника непосредственно на сточные воды. Если фоновая концентрация загрязняющего вещества в ПВиМ превышает

ПДК по природным причинам, то СщС назначается исходя из условия

достижения в контрольном створе сформировавшегося природного фонового качества воды. Расчет ПДС веществ для отдельных вьпусков сточных вод в ПВиМ осуществляется в тех случаях, когда допускается отведение сточных вод в речную и морскую среды.

Как отдельный (изолированный) может рассматриваться выпуск, удаленный от остальных выпусков на расстояние более 5 км вдоль линии берега. С учетом разбавления сточных вод в водах водоприемников концентрация загрязняющего вещества в сточных водах СщС определяется зависимостью

где СщК — предельно - допустимая концентрация загрязняющего вещества в воде водоприемника, соответствующая виду его водопользования, мг/л;

п — кратность общего разбавления сточных вод в море при их переносе течением от места выпуска до контрольного створа;

Сф — расчетная фоновая концентрация загрязняющего вещества,

мг/л, определенная вне зоны влияния выпуска сточных вод (на расстоянии более 5 км от выпуска).

Кратность общего разбавления п определяется зависимостью

где пн и п0 — соответственно кратности начального и основного разбавления

В случае сброса в море, если сточная вода легче воды водоприемника и расчетная величина Ег (число Фруда) удовлетворяет условию

где Нв и й?0 — расстояние по вертикали от оголовка выпуска до поверхности моря, м и эквивалентный диаметр выпускного отверстия соответственно;

где % — ускорение свободного падения, м / с2;

р — плотность морской воды в месте сброса, т / м3;

рсв — плотность сточной воды, т / м3;

Усв — скорость вытекания сточной воды из отверстия, м/с.

то кратность начального разбавления определяется по формуле Рама-Цедервала

Если сточная вода тяжелее морской воды и расчетная величина Ег удовлетворяет условию

где X — угол вытекания сточных вод из выпускного отверстия относительно горизонта, то расчет кратности начального разбавления производится по формуле М.М. Лаптева

Кратность основного разбавления для сосредоточенного выпуска в море сточных вод может рассчитываться с использованием аналитического решения уравнения турбулентной диффузии по формулам

где функция , которая может принимать следующие значения

Z1 — безразмерная величина, вычисляемая по формуле

где X и X0 — параметры сопряжения, м; Z2 — параметр, определяемый из уравнения

где q — расход сточных вод, м3 / с ; II— скорость морского течения, м/с; Н — средняя глубина моря в районе выпуска, м; Ов — коэффициент вертикальной турбулентной диффузии, м2 / с;

Ог — коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии, м2 / С .

Параметр сопряжения X рассчитывается по формуле

Значение параметра Х0 находится в зависимости от величины Z2.

где їп — длина начального участка разбавления, м определяется из выражения

где Л — диаметр загрязненного пятна, м; Л0 — диаметр выпускного отверстия, м;

и

т — рассчитывается по формуле т

^се

Параметр влияния ближайшего берега на кратность основного разбавления ^0 вычисляют из уравнения

где l — расстояние от места выпуска до контрольного створа, м; /0 — расстояние от выпуска до ближайшего берега, м;

Рассмотрев теоретические зависимости, определяющие разбавление загрязняющих веществ при сбросе их в водоемы [4], зависимости используемые для практического расчета разбавления, изложенные в инструкции [8] и структуру оператора поля divЕ можно сделать следующий вывод. Основным признаком определяющим математическую идентичность предложенных теоретических зависимостей [4] и оператора поля divЕ является факт изменения концентрации (уменьшение) загрязняющих веществ в водоемах с удалением их от источника сброса. Данный признак определяется уравнениями конвективно-диффузионного переноса ЗВ для 1-ой, 2-ой и 3-ей зон смешения сточных вод. Под математической идентичностью понимается идентичность дифференциальных уравнений, описывающих теоретические зависимости разбавления ЗВ при сбросе их в водоем [4] и уравнения описывающего структуру оператора поля ё^Е.

Математическая идентичность оператора поля и зависимостей используемых для практического расчета разбавления [8], проявляется не в явном виде.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >