< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Уравнения загрязнения сфер региона при малых антропогенных нагрузках

Зависимости, описывающие загрязнения сред трех сфер (литосферы, гидросферы и атмосферы) региона, можно представить в виде системы линейных уравнений. В левой части каждого из этих уравнений должны быть учтены следующие составляющие. Первая составляющая учитывает тот факт, что загрязнение рассматриваемой сферы производится источником образования отходов, сбросов ЗВ, выбросов ЗВ находящимся на поверхности сферы и сбрасывающим антропогенные загрязнители на рассматриваемую сферу. Вторая и третья составляющие учитывают, что загрязнение рассматриваемых сфер производится источниками образования отходов, сбросов ЗВ, выбросов ЗВ находящимися на поверхности одной из сфер и сбрасывающими антропогенные загрязнители на поверхности соседних сфер.

Таким образом одно из этих слагаемых левой части уравнений связано со сбросом загрязняющих веществ на сферу, образующую отходы. Второе и третье слагаемые связаны со сбросом загрязняющих веществ со сферы образующей отходы на граничные сферы. В правой части каждого из описанных уравнений должно быть учтено загрязнение рассматриваемой сферы.

В результате для трех сфер загрязнения региона система взаимосвязанных уравнений примет вид

где ¥^ — величина антропогенной нагрузки на сферу (первое обозначение і - определяет сферу, которая является источником загрязнения; второе обозначение] - определяют сферу, которую загрязняют);

Вх, Ву и Б2 — величины, которые определяют степени загрязненности сфер (литосферы, гидросферы и атмосферы соответственно);

кхх, к и кгг — линейные коэффициенты связи между величиной антропогенной нагрузки, действующей в одной из сфер (лито, гидро и атмо) соответственно и степенью загрязнения тех же сфер на которые действуют нагрузки;

кух , кх, кху, к2у, кх2 и ку2 — линейные коэффициенты связи между величиной антропогенной нагрузки, образующейся в одной из сфер и степенью загрязнения граничных сфер, то есть коэффициент, который определяет загрязнение одной сферой другую сферу. В общем виде коэффициент может быть представлен как кн , где первое обозначение і - определяет сферу, которая является источником загрязнения; второе обозначение] - определяют сферу, которую загрязняют.

Для лучшего понимания физических явлений динамики процессов загрязнения можно привести следующие примеры.

Антропогенное загрязнение — источник загрязнения находится на поверхности литосферы и загрязняется также литосфера. В качестве источника может быть рассмотрен один из видов транспорта (например автомобильный) движущийся по поверхности земли и загрязняющий ее - объект загрязнения, сбросами нефтепродуктов (масла, бензин, дизельное топливо).

Антропогенное загрязнение ¥у — источник загрязнения находится на поверхности литосферы, но объектом загрязнения является гидросфера. В качестве источника загрязнения может быть рассмотрен сброс загрязненных ливневых стоков, образующихся на поверхности почвы, в результате выпадения осадков на ее поверхность. В качестве объекта загрязнения выступает внутреннее море Украины (Черное или Азовское, или речное русло) куда образующиеся стоки стекают.

Антропогенное загрязнение ¥хг — источник загрязнения находится на поверхности литосферы, но объектом загрязнения является атмосфера. В качестве источника загрязнения может быть рассмотрен выброс загрязняющих веществ (силикатная пыль) с поверхности отвалов карьеров по добыче полезных ископаемых. В качестве объекта загрязнения выступает атмосферный воздух, загрязняющийся этой пылью.

Более полно процессы перехода ЗВ из одной сферы в другую и обратно описаны первом разделе книги. Учитывая, что в каждой из трех сфер региона происходит привнесение загрязняющих веществ извне (из соседних регионов окружающей среды), а также вынос ЗВ в другие сферы, величину кі можно определить как

Индексы "вн", "вын" и "о" обозначают внос, вынос и оседание загрязняющих веществ соответственно в сферах окружающей среды.

В соответствии с [39] наиболее целесообразным и наглядным является решение системы линейных уравнений в матричной форме. Тогда система уравнений (37) записывается в виде

Основной целью решения уравнения (38) является определение величины Б исходя из расчетных величин кх г и загрязнения сфер региона Бху г для различных временных интервалов. На основании расчетных среднестатистических величин кг]-, где индексы г и ] обозначают одну из граничных между собой сфер загрязнения региона, определим величину к как

Проведем проверку совместимости матриц ¥ и к путем определения величины приведенного коэффициента корреляции между составляющими матриц. Зависимость (38) представим в виде

Проведем внутреннюю проверку степени корреляции между величинами кг]- и ¥г]-, учитывая, что кг]- Ф к]г и ¥г]- Ф ¥}1 .Приведенные неравенства вытекают из описания представленного в разделе 1.2. (ротор загрязнения). Неравенство коэффициентов пропорциональности между двумя граничными средами при переходе загрязняющих веществ из одной сферы в другую к,, и обратно является следствием различных по природе физических и химических процессов, происходящих на границе двух сфер. Неравенство антропогенного влияния одной из граничных сфер на другую ¥н и обратно объясняется в первую очередь различной степенью антропогенного загрязнения двух граничных сфер и во вторую очередь различием по природе физических и химических процессов, имеющих место на их границе. Проверка степени связи (корреляции) рассматриваемых величин будет основываться на рассмотрении логичности связи между этими величинами. Формальным признаком коррелированность величин входящих в матрицу будет полное совпадение индексов данных величин и их последовательности. Результаты проверки наличия корреляционной связи между линейными коэффициентами пропорциональности и антропогенными нагрузками на сферы окружающей среды представлены в таблице 14.

Таблица 14Результаты проверки корреляции между величинами линейного коэффициента пропорциональности и антропогенными нагрузками на сферы региона

Результаты проверки корреляции между величинами ли¬нейного коэффициента пропорциональности и антропогенными нагруз¬ками на сферы региона

Анализ зависимостей, представленных в таблице 14, показал следующее. Первый раздел матрицы имеет три коррелированные зависимости. К ним относятся первая составляющая р(кхх х /хх) Ф 0 , которая определяет степень связи между мощностью образования отходов в литосфере региона ¥хх. и сброса их на поверхность литосферы (кхх х /хх ). Вторая составляющая р(кху х /хх) Ф 0 , которая определяет степень связи между мощностью образования отходов в литосфере региона /хх и сброса их в гидросферу (кху х /хх). Третья составляющая Р(кхг х /хх) ^ 0, которая определяет степень связи между мощностью образования отходов в литосфере региона /хх и выброса их в атмосферу (кхг х /хх). Второй раздел матрицы также имеет три коррелированные зависимости. В частности первая составляющая р(кух х ) Ф 0 определяет степень связи между мощностью образования отходов в гидросфере региона ¥уу и сброса их на поверхность литосферы (кух х ¥уу ) . Вторая составляющая р(к х ¥уу ) Ф 0 определяет степень связи между мощностью образования отходов в гидросфере региона ¥уу и сброса их в гидросферу (куу х ¥уу). Третья составляющая Р(куг х ¥уу) ^ 0 определяет степень связи между мощностью образования отходов в гидросфере региона ¥уу и выброса их в атмосферу (ку2 х ¥уу ). Третий раздел матрицы имеет три коррелированные зависимости. В частности первая составляющая р(к х х ¥ 2) Ф 0 определяет степень связи между мощностью образования отходов в атмосфере региона ¥ 22 и сброса их на поверхность литосферы (к 2х х ¥ 22). Вторая составляющая р(ку х ¥ 22) Ф 0 определяет степень связи между мощностью образования отходов в атмосфере региона ¥ 22 и сброса их в гидросферу (к у х ¥22). Третья составляющая р(к22 х ¥22) Ф 0 определяет степень связи между мощностью образования отходов в атмосфере региона ¥ 22 и сброса их в атмосферу (к 22 х ¥ 22). Таким образом из двадцати семи составляющих матрицы девять составляющих внутренне коррелированны. Остальные составляющие не коррелированны.

После проведения корреляционного анализа, матрица динамического уравнения загрязненности региона примет вид

И окончательно после проверки совместимости величин ¥ и к уравнение динамического состояния загрязнения региона запишется в виде

После выделения к,, по правилу вычисления определителей сомножителя /

После выделения ¥^ по правилу вычисления определителей сомножителя к

Исходя из проведенного анализа за искомую величину необходимо принимать антропогенные нагрузки на сферы среды региона - ¥хх,¥уу,¥22 т.к. определитель этой величины равен нулю. В данном случае в качестве задаваемой величины выступают величины к, которые для различных сфер региона определяются как кхх , кух , к2х , кху , куу , ку , кх2 , ку2 И к22 . Данные величины Не являются безразмерными. Исходя из зависимости (38) размерность величины к В г г с составит к — — = —- — — —-, т.е. размерность обратную размерности импеданса загрязнению среды. Зависимость (40) представлена в виде удобном для дальнейшего анализа ее составляющих. Физические основы описания процессов обмена загрязняющими веществами на границах раздела сфер представлены в разделе 1. Рассмотрим почленно составляющие выражения (40).

Первый член кхх х куу х к22 — определяет степень антропогенной нагрузки ¥х, ¥у и ¥г на отдельные сферы загрязнения региона. Схема движения ЗВ в сферы региона представлена на Рисунке 11.

Второй член кух х кХ2 х ку — определяет величину перехода загрязняющих веществ из одной сферы в другую и обозначается оператором ротора 11(г&)у_х_2. Движение ЗВ осуществляется против часовой стрелки. Схема движения ЗВ между сферами регион представлена на Рисунке 50.

Движение загрязняющих веществ против часовой стрелки меж¬ду сферами при загрязнении региона антропогенной нагрузкой

Рисунок 50 — Движение загрязняющих веществ против часовой стрелки между сферами при загрязнении региона антропогенной нагрузкой

Третий член к* х к х ку2 — определяет величину перехода загрязняющих веществ из одной сферы в другую и обозначается оператором К(гог)2_х_у. Движение ЗВ осуществляется по часовой стрелке. Схема движения ЗВ между сферами региона представлена на Рисунке 51.

Движение загрязняющих веществ по часовой стрелке между сферами при загрязнении региона антропогенной нагрузкой

Рисунок 51 — Движение загрязняющих веществ по часовой стрелке между сферами при загрязнении региона антропогенной нагрузкой

Четвертый член х к 2х х кх2 — определяет антропогенную нагрузку на гидросферу региона и взаимный обмен загрязняющими веществами между литосферой и гидросферой (парой сфер). Таким образом данный член зависимости (40) описывает влияние загрязнения гидросферы антропогенной нагрузкой на интенсивность взаимного обмена загрязнениями между литосферой и атмосферой. Схема движения ЗВ между сферами региона представлена на Рисунке 52.

Движение загрязняющих веществ между литосферой и атмосфе¬рой при загрязнении гидросферы региона антропогенной нагрузкой

Рисунок 52 — Движение загрязняющих веществ между литосферой и атмосферой при загрязнении гидросферы региона антропогенной нагрузкой

Пятый член кхх х к2у х — определяет антропогенную нагрузку на литосферу региона и взаимный обмен загрязняющими веществами между гидросферой и атмосферой (парой сфер). Таким образом данный член зависимости (40) описывает влияние загрязнения литосферы антропогенной нагрузкой на интенсивность взаимного обмена загрязнениями между гидросферой и атмосферой. Схема движения ЗВ между сферами региона представлена на Рисунке 53.

Шестой член к22 х х к — определяет антропогенную нагрузку на атмосферу региона и взаимный обмен загрязняющими веществами между литосферой и гидросферой (парой сфер). Таким образом данный член зависимости (40) описывает влияние загрязнения атмосферы антропогенной нагрузкой на интенсивность взаимного обмена загрязнениями между литосферой и гидросферой. Схема движения ЗВ между сферами региона представлена на Рисунке 54.

Движение загрязняющих веществ между гидросферой и атмо¬сферой при загрязнении литосферы региона антропогенной нагрузкой

Рисунок 53 — Движение загрязняющих веществ между гидросферой и атмосферой при загрязнении литосферы региона антропогенной нагрузкой

Движение загрязняющих веществ между литосферой и гидро¬сферой при загрязнении атмосферы региона антропогенной нагрузкой

Рисунок 54 — Движение загрязняющих веществ между литосферой и гидросферой при загрязнении атмосферы региона антропогенной нагрузкой

Качественный анализ процессов вброса загрязняющих веществ в одну из сфер, определяемых величинами куу, кхх, к22 и реакциях на загрязнения соседних сфер на их границах, определяемых величинами к , к2х, кху, к 2у, кх2, ку2, показывает взаимную зависимость между

вбросом ЗВ и обменом загрязняющими веществами на границе соседних сред. Указанный процесс имеет место при вбросе ЗВ в каждую из трех сфер и представлен на рисунках 52-54.

Система уравнений динамического состояния загрязнения региона после проверки наличия корреляционной связи между линейными коэффициентами пропорциональности и антропогенными нагрузками на сферы окружающей среды может записаться в виде

и учитывая результаты корреляционного анализа совместимости величин приведенные в Таблице 14 получим

В результате для трех сфер загрязнения региона система взаимосвязанных уравнений (37) приведена к системе линейных уравнений в виде (41). Различие систем состоит в количестве неизвестных при решении их относительно ¥і-. В частности система трех линейных уравнений в форме (37) имеет девять неизвестных и поэтому неразрешима относительно ¥,,. Система линейных уравнений в виде (41) после преобразования величин кі- по формуле (38) принимает вид

и представляет собой систему трех линейных уравнений (три сферы окружающей среды) при трех неизвестных. Система (42) в отличие от системы (37) вполне разрешима относительно ¥^ . Практическое применение приведенных решений будет приведено ниже в отдельном разделе.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >