< Попер   ЗМІСТ   Наст >

ЗАКОНОМІРНОСТІ СУШІННЯ КРУГЛИХ СОРТИМЕНТІВ

Теоретичне обґрунтування бездефектного сушіння круглих лісоматеріалів

Для дослідження величини внутрішніх напружень, які виникають під час висихання в деревини круглого перетину використано рівняння, отримане М. Н. Феллером [155]:

яке разом з граничними умовами визначає функцію напружень F(r,в), що пов'язана зі складовими напружень таким чином:

де ог,о&,тг& - складові напружень на площинах нормальних до координатних напрямків г та ©;

Er, Е& - модулі пружності поперек волокон на площинах нормальних до координатних напрямків г та ©;

ілг& - коефіцієнт поперечної деформації в тангенціальному напрямку при стиску в радіальному напрямку;

- коефіцієнт поперечної деформації в радіальному напрямку при стиску в тангенціальному напрямку;

Gr& - модуль зсуву;

Kr - коефіцієнт радіального всихання;

її® - коефіцієнт тангенціального всихання;

¥(г, ©)- функція розподілу вологості за перетином;

у = Ь®. = - відношення коефіцієнтів поперечної деформації до модуля пружності у відповідних напрямках.

Припустимо, що висихання круглого сортименту буде рівномірним, полюс анізотропії - співпадає з центром кола, що обмежує поперечний перетин сортименту. В такому випадку функція напружень не буде залежати від ©, а лише від г, тоді рівняння (3.1) спрощується і набуває вигляду:

Враховуючи, що на контурі сортименту, тобто г = Я , ( де Я - радіус колоди) виконуються умови <тг =тг&= 0, тоді граничні умови для функції напружень і матимуть вигляд:

Враховуючи вищенаведені умови запишемо рівняння (4.3) у вигляді:

Рішення рівняння (3.5) може бути подано як сума загального і0 та часткового ¥1 рішень:

Загальне рішення (рівняння Ейлера) має вигляд:

де а= І— - коефіцієнт, який враховує співвідношення модулів пружності за

напрямами координат.

Для визначення часткового рішення ¥1 рівняння (3.5) слід визначити розподіл вологи Ш(г,®) за перетином, який залежить від рівня початкової вологості, процесу видалення вологи тощо. Згідно з дослідженнями [74, 157159, 160, 161] розподіл вологи за перетином в більшості випадків має вигляд параболи. Тому для сортименту, що має округлу форму, функція розподілення вологи буде мати вигляд параболоїда обертання (рис. 3.1), рівняння якого має вигляд [163]:

Розподіл вологості під час висихання круглих сортиментів

Рис. 3.1. Розподіл вологості під час висихання круглих сортиментів

Сталі А та В визначимо з умов:

Ш = Шп при г = Я, (3.9)

Ш = Шц при г = 0, (3.10) де Шп - вологість на поверхні матеріалу, %;

¥ц - вологість в центрі матеріалу, %. Тоді

і рівняння (3.8) буде мати вигляд:

Враховуючи те, що вимірювання вологості центру матеріалу викликає певні труднощі, тому визначимо W4 через середню вологість матеріалу Wcep, %, яка описується відомим рівнянням [160]:

Отже, з врахуванням (3.12) маємо:

Права частина рівняння (3.3), що відповідає отриманому розподілу вологи матиме вигляд:

тому частинне рішення F1 буде наступним:

Отже, загальне рішення рівняння (3.5) буде таким:

Враховуючи, що стала С1 не входить у вирази для компонентів напружень у виразі (3.2), слід визначити сталі С2,, С3,, С4. Для цього покладемо, що

де УМН - вологість межі насичення,%. Визначивши С3, та С4 з умов (3.2) та (3.4) отримаємо:

Оскільки для деревини співвідношення модулів має вигляд Ег > Е@, то а < 1. Криві, які дають уявлення про розподіл напружень за радіусом сортименту наведені на рис. 3.2, з якого видно, що у полюса анізотропії (центрі кола) спостерігається концентрація напружень.

Розподіл напружень за радіусом круглого сортименту

Рис. 3.2. Розподіл напружень за радіусом круглого сортименту

Основним дефектом сушіння круглих сортиментів - є поверхневі тріщини. Складові напружень на поверхні сортименту, тобто при г = Я, будуть мати вигляд:

Видно, що на поверхні сортименту а& не залежить в явному вигляді від його розмірів, оскільки Я/ г = 1. Між тим, така залежність існує тому що від величини Я залежить функція розподілу вологи за перетином.

З деяким наближенням можна прийняти для деревини а = = 0,707, тоді (3.19) спрощуються:

Поява поверхневих тріщин під час сушіння можлива якщо отримане за рівнянням (3.20) значення міцності на розтяг в тангенціальному напрямку

СГ® буде більшим за відповідну межу міцності а^^ч-, тобто |ст@| > а"'"'1' .

Звідки можна знайти величину вологості поверхні матеріалу Шпов при якій можна запобігти виникненню поверхневих тріщин:

Отже, використовуючи отриману нерівність можна робити відповідні розрахунки вологості поверхні сортименту, дотримання якої забезпечило б бездефектне сушіння.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >