< Попер   ЗМІСТ   Наст >

МЕТОДИКА ФІНАНСОВО-ІНВЕСТИЦІЙНИХ РОЗРАХУНКІВ НА КОМП'ЮТЕРІ В ЕЛЕКТРОННІЙ ТАБЛИЦІ MS EXCEL

Визначення майбутньої вартості в Excel

Функція БС (рос. - будущая стоимость) розраховує майбутню (нарощену) вартість періодичних постійних платежів і майбутнє значення єдиної суми внеску чи позики постійної процентної ставки:

Синтаксис БС(ставка; кпер; плт; пс; тип). (2.1)

Аргументи функції означають:

ставка - процентна ставка за період;

кпер - загальне число періодів платежів за ануїтетом;

плт - виплата, яка здійснюється кожного періоду; це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплат. Плт складається з основного платежу та платежу з процентів, але не включає інші податки й збори;

пс - приведена до поточного моменту вартість або загальна сума, яка на поточний момент рівноцінна ряду майбутніх платежів;

тип - число 0 або 1, яке означає, коли повинна здійснюватися виплата. Якщо цей аргумент опущений, то він покладається рівним 0.

Тип

Коли потрібно платити

0

У кінці періоду

1

На початку періоду

Усі аргументи, що означають кошти, які повинні бути виплачені (наприклад, ощадні вклади), представляються від'ємними числами; кошти, які мають бути отримані (наприклад, дивіденди), представляються додатними числами.

Якщо будь-який аргумент опущений, то він покладається рівним нулю.

Приклади розв'язувань

Приклад 2.1. Розрахуйте майбутню вартість вкладу величиною 1000 грн., розміщеного в банк на 10 років під 13% річних, при нарахуванні складних процентів: а) щороку; б) кожні півроку; в) щокварталу.

Розв'язання: Майбутня вартість вкладу може бути розрахована за формулами (1.3), (1.4) або (2.1):

Приклад 2.2. Власник малого підприємства прийняв рішення про створення резервного фонду. З цією метою протягом 5 років у кінці кожного року в банк вноситься 1000 грн. під 20% річних з наступною їх капіталізацією, тобто додаванням до вже накопиченої суми. Визначте величину резервного фонду.

Розв'язання: Величина резервного фонду являє собою нарощену суму постійної фінансової ренти (ануїтету) та може бути розрахована за формулами (1.9) або (2.1):

Приклад 2.3. Страхова компанія, що уклала договір з підприємством на 3 роки, щорічні страхові внески - 500 грн. розміщує в банк під 15% річних із нарахуванням процентів кожного півріччя. Визначте суму, отриману страховою компанією за цим договором у кінці його строку.

Розв'язання: Сума, отримана страховою компанією, являє собою нарощену суму постійної фінансової ренти (ануїтету). її можна обчислити за формулою (1.15) при т = 2 або як суперпозицію функцій (2.1):

Приклад 2.4. Страхова компанія приймає річний внесок 500 грн. двічі на рік, кожного півріччя в розмірі 250 грн. протягом 3 років. Банк, який обслуговує страхову компанію, нараховує їй проценти з розрахунку 15% річних (складні проценти) один раз на рік. Визначте суму, отриману страховою компанією в кінці строку договору.

Розв'язання: Сума, отримана страховою компанією, являє собою нарощену вартість р -термінової ренти. її можна обчислити за формулою (1.16) при р = 2 або як суму відповідних функцій (2.1):

БС(15%; 1/2; ; - 250) = 268,0951324; БС(15 %; 2/2; ; - 250) = 287,5; БС(15%; 3/2; ; - 250) = 308,3094022; БС(15%; 4/2; ; - 250) = 330,625; БС(15%; 5/2; ; - 250) = 354,558126;

5 = 250 + 268,0951324 + 287,5 + 308,3094022 + 330,625 + 354,558126 = 1799,0876 грн.

Приклад 2.5. Страхова компанія приймає платежі кожного півріччя рівними частинами - по 250 грн. в кінці року протягом 3 років. Банк, який обслуговує страхову компанію, нараховує проценти також кожного півріччя з розрахунку 15% річних. Визначте суму, отриману страховою компанією в кінці строку договору.

Розв'язання: Сума, отримана страховою компанією, являє собою нарощену суму р -термінової ренти, р = 2 . її можна обчислити за формулою (1.17) або (2.1):

Приклад 2.6. В умову прикладу 5 внесемо зміни: рентні платежі вносяться кожного півріччя, а проценти нараховуються щокварталу. Визначте суму, отриману страховою компанією в кінці строку договору.

Розв'язання: Сума, отримана страховою компанією, являє собою нарощену суму ренти та може бути розрахована за формулою (1.14) при р = 2 , т = 4 або як суперпозиція відповідних функцій (2.1):

БС(15% / 4; 2; ; - 250) = 269,1015625; БС(15% / 4; 2; ; - 269,1015625) = 289,6626038; БС(15% / 4; 2; ; - 289,6626038) = 311,7946977; БС(15% / 4; 2; ; - 311,7946977) = 335,6177613; БС(15% / 4; 2; ; - 335,6177613 ) = 361,2610559; 5 = 250 + 269,1015625 + 289,6626038 + 311,6626038 + 335,6177613 + + 361,2610559 = 1817, 4 грн.

Приклад 2.7. Припустимо, що є два варіанти інвестування коштів протягом 4 років: на початку кожного року під 26% річних або в кінці кожного року під 38% річних. Щорічно вноситься 300 грн. Визначте, скільки коштів буде на рахунку в кінці четвертого року для кожного варіанту. Який варіант кращий?

Розв'язання: Для першого варіанту за формулою (2.1): БС(26%; 4; - 300; ;1) = 2 210,53 грн. або за формулою (1.10)

Для другого варіанту за формулою (2.1)

БС(38%; 4; - 300) = 2 073.74 грн. або за формулою (1.9):

Розрахунки показали, що перший варіант кращий.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >