< Попер   ЗМІСТ   Наст >

Спектроскопія Фур'є-перетворення

Фур'є-спектроскопія – метод оптичної спектроскопії, який передбачає одержання інтерферограми розглянутого випромінювання та обчислення спектра випромінювання за допомогою Фур'є-перетворення інтерферограми.

Інтерферограма – сигнал, що характеризує модуляцію інтенсивності досліджуваного електромагнітного випромінювання, отриманий шляхом плавної зміни оптичної різниці ходу променів в інтерферометрі.

Інтерферометр – прилад, у якому використовують інтерференцію для вимірювання або зміни довжини світлових хвиль.

Згідно з перетворюванням Фур'є будь-яке складне коливання у(і) можна розглядати як комбінацію достатньо великої кількості синусоїдних та косинусо'ідних хвиль, які утворюють ряд Фур'є :

(16.4)

де і – амплітуди гармонічних коливань; – частота n-го коливання.

Залежність відносної інтенсивності гармонік від їх частоти називається гармонічним спектром складного коливання.

Результати розкладання складного коливання можуть бути подані у часовому домені (домен – це набір або область всіх можливих величин незалежних змінних деякої функції). Якщо побудувати залежність інтенсивності гармонік від частоти (використати частотний домен), то залежність інтенсивності гармонік, з яких складаються складний сигнал, від частоти називається спектром складного сигналу.

Інформацію, яка надається у часовому домені, можна порівняти з інформацією у частотному домені за рахунок Фур'є – перетворення.

Пряме перетворення має вигляд:

(16.5)

а зворотне перетворення описується так:

(16.6)

Тут сигнал являє собою суму всіх гармонік у частотному домені, а – у часовому домені.

Якщо сигнал характеризується лише однією частотою, він буде зображуватися у часовому домені синусоїдою, а у частотному – однією спектральною лінією (рис. 16.8, а).

Якщо сигнал містить дві гармоніки, вони утворюють внаслідок накладання коливань биття. Тоді такий сигнал буде зображуватися у часовому домені накладанням коливань, а у частотному – двома спектральними лініями (рис. 16.8,6).

Складний сигнал, що має велику кількість гармонік, характеризується інтерферограмою (результатом накладання багатьох гармонік) у часовому домені та спектральною смугою у частотному домені (рис. 16.8,в).

Основу Фур'є-спектрометра становить інтерферометр Майкельсона, в якому використовується джерело монохроматичного оптичного випромінювання. Одне з дзеркал інтерферометра може рухатися поступально. Якщо це дзеркало переміщується на відстань, яка дорівнює (де – довжина хвилі оптичного випромінювання), то два промені будуть знаходитися у протифазі, коли вони будуть досягати детектора.

Спектр оптичного випромінювання в часовому і частотному масштабах

Рис. 16.8. Спектр оптичного випромінювання в часовому і частотному масштабах

Під час руху дзеркала з постійною швидкістю детектор буде реєструвати модульований за синусоїдним законом світловий сигнал, якщо використати джерело монохроматичного випромінювання (рис. 16.9).

Реєстрація детектором модульованого по синусоїдному закону світлового сигналу під час руху дзеркала з постійною швидкістю, якщо використати джерело монохроматичного випромінювання

Рис. 16.9. Реєстрація детектором модульованого по синусоїдному закону світлового сигналу під час руху дзеркала з постійною швидкістю, якщо використати джерело монохроматичного випромінювання

Якщо використовувати джерело немонохроматичного оптичного випромінювання (рис. 16.10), то завдяки Фур'є – перетворенню можна будь-якому частотному спектру зіставити специфічну інтерферограму – так званий спектр Фур'є: Цій інтерферограмі відповідає реальний спектр речовини, що досліджується.

Традиційна спектроскопія оперує у частотному масштабі, тобто досліджує потужність оптичного випромінювання залежно від частоти (довжини хвилі); спектроскопія Фур'є – перетворення використовує часовий масштаб, якщо реєструються зміни потужності оптичного випромінювання у часі. Методи спектроскопії Фур'є перетворення характеризуються високою роздільною здатністю (< 0,1 см-1), точністю і відгворюваністю.

Реєстрація детектором інтерферографи (спектра Фур

Рис. 16.10. Реєстрація детектором інтерферографи (спектра Фур'є) під час руху дзеркала з постійною швидкістю, якщо використати джерело поліхроматичного випромінювання

Принцип дії відкритої системи Фур'є-спектрометра пояснюється на рис. 16.11. Він включає джерело оптичного випромінювання, інтерферометр Майкельсона, детектор та систему реєстрації.

Такий спектрометр Фур'є може бути застосований для ідентифікації та кількісного визначення молекул, що входять у склад забруднюючих речовин навколишнього середовища та індустріальних викидів, таких як двоокис азоту (NO2), двоокис сірки (SO2), двоокис вуглецю (СO2), метан (СН4), оцтова кислота (СН3СООН), метанол (СНзОН), формальдегід (НСНО), етилен (С2Н4), аміак (NH3), ацетилен (С2Н2), закис азоту (NO), етанол (С2Н6), фенол (С6Н5ОН), пропілен (С3Н6), мурашина кислота (НСООН), гідроксіацетальдегід (НОСН2СНО), фуран (С4Н4О).

Схема відкритої системи Фур

Рис. 16.11. Схема відкритої системи Фур'є-спектрометра

До переваг спектрометра Фур'є належать висока точність визначення довжини світлової хвилі та роздільна здатність (< 0.1 см- 1); можливість ідентифікації зразків; швидкодія.

Приклад

Дзеркало інтерферометра Майкельсона рухається з постійною швидкістюмм/с. Знайти частоту/сигналу, що реєструється детектором, якщо хвильове число інфрачервоного випромінювання дорівнює см-1.

Розв'язання

Частота/сигналу на вході детектора дорівнює , де – хвильове число інфрачервоного випромінювання.

Використвуючи умову завдання та останнє рівняння, знаходимо:

Контрольне завдання

Інтерферометр Майкельсона застосовують для аналізу жовтого світла натрієвої лампи (). Визначити швидкість руху дзеркала інтерферометра, якщо частота модульованого сигналу дорівнює 5000 Гц.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >