Фізичні вибухи: розрахунок параметрів вибуху BLEVE
У виробничих технологіях часто доводиться умисно стискати як інертні, так і горючі гази, витрачаючи при цьому електричну, теплову або інші види енергії. При цьому стиснений газ (пар) знаходиться в герметичних апаратах різних геометричних форм і обсягів, і мас поряд з цим великий запас потенційної енергії. Розгерметизація апарату веде до вивільнення його потенційної енергії і вибуху. Внаслідок цього виникають сильні ударні хвилі, утворюється велика кількість осколків, що призводить до серйозних руйнувань і травм обслуговуючого персоналу.
Може статися ситуація, коли герметичний резервуар опиняється в осередку пожежі. В цьому випадку відбувається нагрівання його вмісту до температури, що істотно перевищує нормальну температуру кипіння, з відповідним підвищенням тиску. За рахунок нагріву незмочених стінок посудини зменшується межа міцності їх матеріалу, в результаті чого за певних умов виявляється можливим розрив резервуара з виникненням хвиль тиску і утворенням "вогняної кулі".
Розрив резервуара в осередку пожежі з утворенням хвиль тиску отримав у світовій практиці назву BLEVE (Boiling Liquid Expanding Vapour Explosion – вибух пари, що розширюється, закипаючої рідини).
Можливість виникнення вибуху BLEVE для конкретної речовини, що зберігається в замкнутій ємності, залежить від багатьох параметрів. На першому етапі розрахунку визначається можливість виникнення при пожежі вибуху BLEVE, для чого визначається параметр 8 за формулою:
(3.8)
де С – питома теплоємність рідини в ємності, кДж/(кг К);
Тн – температура рідини, що відповідає температурі насиченої пари при тиску спрацьовування встановленого запобіжного клапана, К;
Tкип – температура кипіння рідини при атмосферному (нормальному) тиску, К;
Qвип – питома теплота випаровування рідини при температурі кипіння Ткип, кДж/кг.
Значення теплоти випаровування, температури кипіння і питомої теплоємності середовища в рідкій фазі при нормальному тиску наводяться в довідниках, або ж вони можуть бути взяті для деяких речовин за табл. 3.6.
Якщо в результаті розрахунку отримуємо, що 6<0,35, вибуху BLEVE не відбувається. В іншому випадку, при 6>0,35, ймовірність виникнення даного явища велика.
При руйнуванні стінок посудини з перегрітою рідиною тиск різко падає – від тиску в посудині Р (або тиску спрацьовування запобіжного клапана) до атмосферного тиску Р0. У результаті відбувається адіабатичне розширення середовища. Перегріта рідина починає різко випаровуватися з переходом у пару і з утворенням її у великої кількості, що викликає хвилю тиску. Параметрами хвилі тиску, що утворюється при вибуху BLEVE, є надлишковий тиск ∆Рв позитивній фазі хвилі тиску і безрозмірний імпульс і+ позитивної фази хвилі. Надлишковий тиск може бути знайдений за формулою М.О. Садовського:
(3.9)
Імпульс хвилі тиску знаходиться через приведену масу за формулою
(3.10)
де Р0 – атмосферний тиск, кПа. При розрахунках допускається приймати Р0 = 101,3 к Па;
r – відстань від геометричного центру газопароповітряної хмари до об'єкта, що розглядається м.
Теплофізичні властивості речовин при тиску 101,3 кПа
Речовина |
Формула |
Температура кипіння, Ткип, К |
Теплота випарову- вання, QВИП, кДж/кг |
Питома теплоємність рідкої фази Ср, кДж/(кг-К) |
Константи рівняння Антуана |
||
А |
В |
СА |
|||||
Ацетальдегид |
|
293,3 |
584 |
2,180 |
7,18246 |
1287,625 |
161,330 |
Ацетон |
|
329,3 |
525 |
2,491 |
7,25058 |
1281,721 |
237,088 |
Бензол |
|
353,3 |
394 |
1,674 |
6,98426 |
1252,776 |
225,178 |
Гексан |
|
341,9 |
332 |
2,262 |
6,87024 |
1166,274 |
223,661 |
Гептан |
|
371,6 |
316 |
2,180 |
6,95154 |
1295,405 |
219,819 |
Диетилефір |
|
307,7 |
384 |
2,320 |
6,99790 |
1098,945 |
232,372 |
Ізобутан |
|
261,5 |
366 |
2,240 |
5,95318 |
916,054 |
243,783 |
Ізопентан |
|
300,9 |
342 |
1,647 |
6,79306 |
1022,551 |
233,493 |
Ізопропилбензол |
|
370,3 |
316 |
1,717 |
6,93773 |
1460,668 |
207,652 |
Метиловий спирт |
|
337,7 |
1100 |
2,547 |
8,22777 |
1660,454 |
245,818 |
п-Пентан |
|
282,7 |
315 |
1,670 |
6,84715 |
1062,555 |
231,805 |
н-Бутан |
|
272,6 |
385 |
2,240 |
6,00525 |
968,098 |
242,555 |
н-Пентан |
|
309,3 |
357 |
2,670 |
5,97208 |
1062,555 |
231,805 |
н-Пропиловий спирт |
|
370,3 |
750 |
0,766 |
8,31708 |
1751,981 |
225,125 |
Пропилен |
|
225,5 |
438 |
2,430 |
5,94852 |
786,532 |
247,243 |
Толуол |
|
383,6 |
412 |
1,138 |
6,0507 |
1328,171 |
217,713 |
Оцтова кислота |
|
391 |
406 |
2,010 |
7,79545 |
1789,908 |
245,908 |
Хлорбензол |
|
404,8 |
313 |
1,221 |
7,26112 |
1607,316 |
235,351 |
Циклогексан |
|
353 |
358 |
1,859 |
6,64788 |
1095,531 |
210,064 |
Етиловий спирт |
|
351,5 |
840 |
2,428 |
8,68665 |
1918,508 |
252,125 |
NON MULTA, SED MULTUM
Михайло Олександрович Садовський (1904–1994) – радянський геофізик-сейсмолог, спеціаліст з фізики вибуху, перший науковий директор Семипалатинського полігону. Учасник створення радянської атомної бомби. Член-кореспондент (1953), дійсний член АН СРСР (1996), з 1991 року- РАН. Більш як 30 років М.О. Садовський керував Інститутом фізики Землі АН СРСР, потім з 1989 року був його почесним директором. Чотириразовий лауреат Сталінської премії (1948,1949,1951,1953), лауреат Ленінської премії (1962), Герой Соціалістичної праці (1949).
Приведену масу рідкої фази речовини Мпр, кг, у формулах (3.9) і (3.10), яка бере участь у вибуху, визначають за формулою
де QА – теплова енергія, що виділяється при адіабатному розширенні рідини, що знаходиться в резервуарі, кДж;
(і0 – константа, що дорівнює 4,52 103 кДж/кг.
Величину енергії, що виділяється при вибуху, кДж, можна розрахувати за формулою
де Мж – маса рідини в резервуарі, кг;
СЕФ – константа, що дорівнює 0,5 кДж/(кг К);
Т – температура речовини в резервуарі в момент його вибуху, К;
Ткип – температура кипіння рідини при атмосферному тиску, К.
За наявності в резервуарі встановленого запобіжного клапана температуру речовини Тн, К, допускається розраховувати за формулою:
(3.11)
(3.12)
(3.13)
де А, В, СА – константи рівняння Антуана для даної речовини, які наведені в табл. 3.6;
Рк – тиск спрацювання запобіжного клапана, кПа. Константа А повинна відповідати тиску, вираженому в кПа.
ПРИКЛАД.
При пожежі в цеху в зоні осередку горіння виявився балон, в якому знаходилося 24 кг бензолу. В результаті нагрівання оболонка балона не витримала і зруйнувалася. Бензол випарувався, і його пара вибухнула. Температура пари бензолу в момент вибуху склала 500 К. Визначити, чи належить даний вибух до вибуху BLEVE? Який надлишковий тиск в позитивній фазі хвилі тиску створився на відстані 10 м від балона?
Розв'язання.
1. Визначимо, чи відноситься даний вибух до вибуху ВLEVЕ, для чого знайдемо параметр б за формулою (3.8):
де взяті з табл. 3.6 для бензолу при атмосферному тиску.
Оскільки параметр б = 0,623> 0,35, то станеться вибух ВLEVЕ.
Визначимо значення енергії, кДж, що виділяється при вибуху, за формулою (3.12):
де у відповідності з вихідними даними і рекомендаціями, наведеними вище, прийнято: Мж = 24 кг; СЕФ = 0,5 кДж/(кг-К); Т = 500 К.
3. Приведену масу бензолу, що бере участь у вибуху, кг, визначимо за формулою (3.11):
4. Знайдемо за формулою (3.9) надлишковий тиск в позитивній фазі хвилі тиску, кПа, який утворився на відстані 10 м від балона в момент його вибуху: