< Попер   ЗМІСТ

Моделювання попиту на карткові послуги комерційного банку

Діяльність ринку карткових платіжних інструментів, як елемента системи безготівкових карткових розрахунків, можна розглядати, спираючись на теорію ефективного ринку, в якій зазначається, що ринкові часові ряди можна розглядати як стохастичні, але вони наповнені прихованими закономірностями. Дослідженню цих емпіричних закономірностей приділив увагу в своїх роботах Ральф Еліот. В 80 роках 20 сторіччя гіпотеза про часткову передбачуваність ринкових часових рядів знайшла підтримку в теорії динамічного хаосу. В основі даної теорії лежить основа протиставлення хаотичності та стохастичность Хаотичні ряди тільки виглядають випадковими, але, як детермінований динамічний процес, припускають короткострокове прогнозування. Область можливих передбачень може бути обмежена в часі горизонтом планування, тому комерційному банку необхідно володіти найкращими математичними методами та моделями, які допоможуть визначити закономірності в зашумлених хаотичних рядах. Слід зазначити, що це дозволить збільшити ефективність системи безготівкових карткових розрахунків, на відміну від банків – конкурентів.

Існує успішний досвід побудови прогнозу з використанням фактографічних (формалізовані), експертних (інтуїтивні) і комбінованих методів. Але дані методи мають ряд значних недоліків:

відсутність у моделі уявлень щодо структури й системи зв'язків реального об'єкта, що вносить суб'єктивізм у вибір як самої моделі, так й її структури;

труднощі побудови моделей за умови, що дані зберігаються в різних часових рядах та мають часові зрушення відносно один одного; недостатня точність прогнозу;

значна чутливість отриманих результатів до недостатньої інформації та (або) її зашумленість;

залежність результату прогнозу від кваліфікації аналітика в конкретній предметній області.

Усе це призводить до необхідності постановки й рішення задачі, що полягає в розробці нових математичних моделей на основі методів штучного інтелекту, алгоритмів, що підвищують надійність і точність прогнозів, які здатні працювати в умовах недостатньої інформації та її зашумленості, який дозволяє одержати результат за короткий час (що особливо важливо для задач оперативного керування) та приймаючи до уваги наступні переваги щодо використання нейронних мереж при прогнозуванні економічних показників:

нейронні мережі мають більш гнучку структуру. Для зміни структури у рамках визначеної архітектури нейронної мережі достатньо регулювати кількість шарів та нейронів, додаткові переваги надає можливість зміни активаційної функції. Лише ці незначні перетворення надають можливість повністю змінити структуру мережі, що дозволить максимально пристосувати обрану архітектуру до задачі, яка розв'язується, і в свою чергу дозволить мінімізувати похибку навчання мережі (підвищити точність прогнозування);

використовуючи навіть найпростішу нейромережеву архітектуру (персептрон з одним прихованим шаром) і базу даних (із інформацією про минулі події), легко одержати працюючу систему прогнозування. Причому буде система враховувати, чи не буде враховувати зовнішні параметри буде визначатися включенням, або виключення відповідного входу до нейронної мережі;

експерт не залежить від вибору математичної моделі поведінки часового ряду. Побудова нейромережевої моделі відбувається адаптивно під час навчання, без участі експерта. При цьому нейронній мережі надаються приклади з бази даних і вона сама налагоджується під ці дані.

В своїй роботі Саймон Хайкін визначає, що "нейронна мережа – величезний розподілений процесор, що складається з елементарних оди-

ниць обробки інформації, які накопичують експериментальні знання і надають їх для наступної обробки".

Використання нейронної мережі для оцінювання ефективності системи безготівкових карткових розрахунків забезпечить корисні властивості даної системи:

Нелінійність;

Відображення вхідної інформації у вихідну;

Адаптивність;

Очевидність відповіді;

Контекстну інформацію;

Відмовостійкість;

Масштабованість;

Одноманітність аналізу і проектування.

Віддаючи перевагу штучним нейронним мережам для прогнозування попиту на послуги ринку карткових платіжних інструментів, слід підкреслити їхні переваги в порівняні з класичними методами прогнозування, а саме:

використання нейронних мереж дозволяє досить легко досліджувати залежність прогнозованої величини від незалежних змінних;

нейронні мережі здатні досить якісно виконувати апроксимацію функцій та прогнозування даних;

нейронні мережі дозволяють враховувати вплив макросередовища на прогнозовану величину.

Для визначення впливу факторів мікро- та макрооточення на досліджувані показники діяльності комерційного банку на ринку карткових платіжних інструментів: доход від використання системи безготівкових карткових розрахунків, попит на БПК дебетової та кредитової схем обслуговування, була використана нелінійна авторегресійна модель з зовнішніми входами (NARX).

На рис. 1 показана архітектура узагальненої рекурентної мережі, яка побудована на базі багатошарового персептрону. Ця модель має єдиний вхід, який буде пристосовуватися до пам'яті на лініях затримки, що складаються з q елементів. Дана модель має єдиний вихід и(п), який замкнений на вхід у(п + І) через пам'ять на лініях затримки, яка також складається з q елементів. Вміст цих двох блоків пам'яті використовується для живлення вхідного шару персептрону.

Загальний математичний вираз моделі NARX можна представити наступним чином:

(3.5)

де – вихід моделі;

– поточне та попереднє значення вхідного сигналу, які представляють мережі, що мають зовнішнє походження;

– значення вихідного сигналу в попередні моменти часу, від яких залежить вихід моделі у(п +1).

Архітектура моделі нелінійної авторегресії з зовнішніми входами (NARX)

Рис. 3.3. Архітектура моделі нелінійної авторегресії з зовнішніми входами (NARX)

значеність, обумовила необхідність розробки нечіткої моделі попиту на основі теорії нечіткої логіки.

Проблемі підвищення ефективності управління динамічними системами в умовах невизначеності приділяли увагу: Беллман Р. та Заде А., Кові С., Ротштейн А., Штовба С., Недосєкін О., Вітлінський В., Данія В. , Ковальчук К., Лепа Р., Матвійчук А., Рамазанов С. та інші.

Проблема застосування методів економіко-математичного моделювання щодо управління комерційним банком та окремими напрямами його діяльності в умовах інформаційної невизначеності знайшла відображення в працях: Олійника О., Васюренко О., Шмикова В., Індебаума Ф.

Невизначеність ситуації – це насамперед лише інформаційна невизначеність, яка поділяється на два класи: її надлишок та дефіцит. Дефіцит інформації може породжуватися її недостовірністю, суперечністю, викривленням, малими вибірками, унеможливленням чіткої інтерпретації. Надлишок – відбувається значне нагромадження інформації та створюється шумовий ефект. Частковий дефіцит або надлишок інформації породжує наступні типи невизначеності: невизначеність стану зовнішнього середовища, невизначеність цілей, дій, часову невизначеність, що є важливими факторами впливу на успішність проведення фінансової операції. Саме тому така інформаційна невизначеність призводить до неможливості прийняття обгрунтованих рішень.

Оскільки більшості ситуацій, які виникають в процесі діяльності комерційного банку на ринку карткових платіжних інструментів, властиві відповідні види невизначеності, а подолання цих невизначеностей є край необхідним, тому фахівцями було запропоновано два шляхи подолання невизначеності:

враховувати усі можливі чинники, які впливають на поведінку об'єкта дослідження, що не є можливим, враховуючи специфіку складних об'єктів.

виконувати спрощення моделей в рамках традиційних методів, але це призведе до неадекватності прийняття рішень внаслідок не врахування невизначеності.

Тобто єдиним альтернативним способом моделювання роботи складних економічних систем виступає запровадження нечіткості при описі вхідних та вихідних параметрів, які входять до економіко-математичної моделі попиту на карткові послуги комерційного банку. Даний висновок ґрунтується на принципі несумісності, який полягає в тому, що в процесі зростання складності економічних процесів здатність людини робити точні і змістовні твердження про їх поведінку досить швидко падає.

Здатність банківських аналітиків власні погляди щодо зміни показників діяльності комерційного банку зводити до нечітких множин дозволяє швидко приймати ефективні рішення в найрізноманітніших ситуаціях.

Тобто в процесі побудови ефективної моделі попиту на карткові послуги комерційного банку, основним завданням є всебічне врахування невизначеності при формалізації й обробці як вхідної, так і вихідної інформації.

Вдале використання відповідного математичного апарату, який буде використовуватися для формалізації вхідної та вихідної інформації, підвищує адекватність моделі та якість отриманих прогнозованих значень досліджуваного показника.

В роботі Козловського С.В. проведений порівняльний аналіз математичного апарату, який використовується для формалізації показників економіко-математичних моделей: багатозначної логіки, теорії ймовірностей, теорії помилок, теорії інтервальний середніх, теорії суб'єктивний ймовірностей, теорії нечіткої логіки, та визначена одна з найефективніших математичних теорій – теорія нечіткої логіки.

Дана теорія дозволяє розглядати різні види невизначеності, об'єднувати кращі досягнення й позитивні властивості інших теорій та одержувати новий високий результат.

Засновником теорії нечітких множин виступає Заде Л, на основі правил, які були ним запропоновані, Мамдані і Ассіліан розробили перший нечіткий котролер. Порівнюючи моделі типу "чорний ящик" з нечіткими моделями Мамдані, можна відзначити їх прозорість – їх структура достатньо змістовно інтерпретується в поняттях, які зрозумілі не лише розробникам, а й ОПР.

До основних переваг використання нечіткої логіки при прогнозуванні економічних показників та процесів слід віднести наступні:

можливість оперувати вхідними параметрами, заданими нечітко, що безперервно змінюються в часі, та значеннями, які неможливо задати однозначно;

можливість нечіткої формалізації критеріїв оцінки результатів за допомогою слів "більшість", "можливо", "переважно" і т.п.;

можливість проведення якісного оцінювання вхідних параметрів та вихідних результатів;

можливість моделювання складних економічних процесів із заданим ступенем точності та за короткі проміжки часу.

При побудові моделі попиту на карткові послуги комерційного банку поєднаємо як статистичні, так і експертні методи прогнозування, що дозволяє лише теорія нечіткої логіки.

Апарат теорії нечіткої логіки дозволяє формалізувати причинно – наслідкові зв'язки між прогнозованими вихідними та вхідними змінними, що впливають на них, спираючись на допомогу банківських аналітиків, на основі знань яких формується база знань моделі прогнозування.

Процес побудови моделі прогнозування попиту на карткові послуги на основі використання теорії нечіткої логіки буде виконуватися наступним чином:

визначення межі зміни вхідних параметрів;

оцінювання лінгвістичних висловлювань експертів;

створення бази знань;

формалізація бази знань у вигляді нечітких логічних рівнянь;

визначення методу побудови функцій належності, які дозволять представити вхідні змінні у вигляді нечітких множин для лінгвістичних термів, що входять до бази знань.

В процесі дослідження для моделі задається наступний набір змінних, які характеризують діяльність комерційного банку на ринку карткових платіжних інструментів: уІ – доходи комерційного банку від використання системи безготівкових карткових розрахунків, у2 – попит на БПК дебетової схеми обслуговування, уЗ – попит на БПК кредитової схеми обслуговування (табл. 1).

Існує два методи побудови функцій належності: прямий та непрямий.

Прямими методами називають такі методи, де ступені належності лінгвістичних змінних до певної нечіткої множини визначають безпосередньо експерти.

Непрямі методи передбачають використання додаткових обчислень для зниження впливу на якість прогнозу суб'єктивних моментів, що вносяться експертами. Дані методи доцільно використовувати при наявності параметрів типу "сприятливий", "нормальний" тощо, тобто тих, які неможливо кількісно виміряти.

Серед найпоширенішим методів побудови функцій належності виділяють наступні:

метод побудови функцій належності на основі експертних оцінок;

метод побудови функцій належності на основі експертних оцінок із застосуванням вагових коефіцієнтів;

метод парних порівнянь Сааті;

метод парних порівнянь модифікований;

метод побудови функцій належності на основі обробки статистичної інформації.

Таблиця 3.1.

Вхідні параметри нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку та їхня інтервальна оцінка

п/п

Назва вхідного параметру

Діапазон зміни вхідного параметру

1

2

3

4

1.

R1 – місячний розмір розрахунково – касового обслуговування БПК дебетової схеми обслуговування (грн.);

[5,0; 8,0]

2.

R2 місячний розмір відсоткової ставки, яка нараховується на залишок коштів на рахунку;

[0,0042; 0,0125]

3.

V1 – середньомісячний залишок на рахунку БПК дебетової схеми обслуговування (грн.);

[350,0; 590,0]

4.

qx – ваговий коефіцієнт впливу на показник попиту базового тарифного параметру "Розмір розрахунково-касового обслуговування БПК"

[0; 1,0]

5.

β1 – коефіцієнт конкурентоспроможності базового тарифного параметру "Розмір розрахунково – касового обслуговування БПК" досліджуваного комерційного банку

[0,1;1,0]

6.

α1ср – темп росту базового тарифного параметру "Розмір розрахунково – касового обслуговування БПК" в поточному періоді

[1,01; 1,03]

7.

β2 -коефіцієнт конкурентоспроможності базового тарифного параметру "Розмір відсоткової ставки, яка нараховується на залишок коштів на рахунку" досліджуваного комерційного банку

[6,0; 7,0]

8.

α2ср-темп росту базового тарифного параметру "Розмір відсоткової ставки, яка нараховується на залишок коштів на рахунку" в поточному періоді

[1,0; 1,5]

9.

R3 – місячний розмір процентної ставки за користування кредитом;

[0,0183; 0,03]

10.

V2 – середня сума наданого кредитного ліміту держателям БПК кредитної схеми обслуговування (грн.);

[1000,0; 6000,0]

11.

G2 – число використання держателем БПК кредитної схеми обслуговування за місяць (зняття готівки)(рази);

[1,2; 2,50]

12.

, – середня сума однієї операції по БПК кредитної схеми обслуговування (зняття готівки)(грн.);

[350,0; 640,0]

13.

- розмір комісійної винагороди банку при використанні кредитного ліміту;

[0,01; 0,04]

14.

- ваговий коефіцієнт впливу на показник попиту базового тарифного параметру "Розмір процентної ставки за користування кредитом"

[0; 1,0]

15.

- коефіцієнт конкурентоспроможності базового тарифного параметру "Розмір процентної ставки за користування кредитом" досліджуваного комерційного банку

[0,5; 0,8]

16.

- темп росту базового тарифного параметру "Розмір процентної ставки за користування кредитом" в поточному періоді

[1,0; 1,3]

17.

- ваговий коефіцієнт впливу на показник попиту базового тарифного параметру "Розмір комісійної винагороди банку при використанні кредитного ліміту"

[0; 1,0]

18.

- коефіцієнт конкурентоспроможності базового тарифного параметру "Розмір комісійної винагороди банку при використанні кредитного ліміту" досліджуваного комерційного банку

[0,5; 0,8]

19.

- темп росту базового тарифного параметру "Розмір комісійної винагороди банку при використанні кредитного ліміт" в поточному періоді

[1,0; 1,55]

20.

D – доход комерційного банку від використання системи безготівкових карткових розрахунків за місяць (млн.грн.);

[13,0; 31,0]

21.

- кількість БПК дебетової схеми обслуговування досліджуваного комерційного банку, на які існуватиме попит на ринку карткових платіжних інструментів (млн. шт.);

[1,0; 3,5]

22.

- кількість БПК кредитної схеми обслуговування досліджуваного комерційного банку, на які існуватиме попит на ринку карткових платіжних інструментів (млн. шт.);

[0; 1,5]

Оскільки в моделі попиту на карткові послуги комерційного банку присутні лише кількісні змінні, ступені належності яких до певної нечіткої множини визначені експертами, тому відпадає необхідність використання непрямих методів побудови функції належності в даному досліджені.

Зважаючи на те, що значення кожної лінгвістичної змінної визначають банківські експерти, тому найкраще використовувати трапецеїдальну функцію належності: верхня основа трапеції відповідає повній впевненості експерта в правильності своєї класифікації, а нижня – впевненості в тому, що жодні інші значення інтервалу [0,1] не потрапляють у обрану нечітку підмножину.

Трапецієвидною формою нечіткого числа прийнято називати четвірку;

(3.6)

де- нижня (верхня) границя нечіткого числана нульовому -рівні;

- нижня (верхня) границя нечіткого числана одиничному -рівні.

Інтервалмає назву оптимістичної оцінки параметру (}, а інтервал- песимістична оцінка параметру CJ .

Математичний вигляд трапецієвидної функції приналежності має наступний вигляд:

(3.7)

Для трапецієвидної функції належності носієм нечіткого числа виступає інтервал, а ядром -(рис. 3.4.).

Нечітке число q з трапецієвидною функцією належності

Рис. 3.4. Нечітке числоз трапецієвидною функцією належності

Нечітким логічним виводом називають отримання висновку у вигляді нечіткої множини, яка відповідає поточним значенням входів, з використанням нечіткої бази знань та нечітких операцій.

До найбільш відомих моделей нечіткого виводу слід віднести – моделі Мамдані, Сугено. А в основі нечіткого логічного виводу лежить композиційне правило Заде.

В роботі Коршевнюк Л.О., визначається, що "ядром механізму логічного виводу є база правил, яка містить лінгвістичні правила. Ці правила можуть бути задані експертним шляхом, чи отримані із числових статистичних даних". Зважаючи на те, що правилом в базі знань нечіткої моделі типу Мамдані виступає "інформаційний згусток", який відображає одну із особливостей залежності "входи-виходи", а також, що такі "згустки насиченої інформації" можна розглядати, як аналог вербального кодування, і тому формування нечіткої бази знань не спричиняє складності для експерта, було прийняте рішення використовувати цю модель в нашому дослідженні.

Оскільки на вихідні параметри здійснює вплив сукупність виділених факторів, то нечіткі правила будуть пов'язані нечіткою логічною операцією. На основі візуальних спостережень виконується побудова правил бази знань.

Визначимо взаємозв'язок між входамита виходами нечіткою базою знань наступного виду:

якщо з вагою(3.8)

або з вагою

...

або

з вагою

то

де_ лінгвістичний терм, яким оцінюється змінна в строчці з номером ;

– кількість строк – кон'юнкцій, в яких вихід оцінюється лінгвістичним термом;

– ваговий коефіцієнт правила з порядковим номером , число з діапазону [0,1], яке визначає відносну вагу правила при нечіткому логічному виводі;

m – кількість термів, які використовуються для лінгвістичної оцінки вихідної змінної.

Для реалізації роботи нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку використаємо пакет прикладних програм Fuzzy Logic Toolbox, який входить до складу середовища MatLab.

Fuzzy Logic Toolbox – це пакет розширення MatLab, що містить інструменти для проектування систем нечіткої логіки. Пакет дозволяє створювати експертні системи на основі нечіткої логіки, проводити кластеризацію нечіткими алгоритмами, а також проектувати нечіткі нейромережі. Пакет включає графічний інтерфейс для інтерактивного покрокового проектування нечітких систем, функції командного рядка для розробки програм, а також спеціальні блоки для побудови систем нечіткої логіки в Simulink.

Всі функції пакету написані на відкритій мові MATLAB, що дозволяє контролювати виконання алгоритмів, змінювати вихідний код, а також створювати свої власні функції і процедури. До ключових особливостей пакету слід віднести: графічний інтерфейс для інтерактивного покрокового проектування нечітких систем; функції для створення експертних систем на основі нечіткої логіки; підтримка логіки І, АБО та НІ в правилах, що налагоджуються; стандартні типи експертних систем нечіткої логіки (Mamdani. Sugeno); функції для нейроадаптивної і нечіткої кластеризації з навчанням; включення нечітких систем в simulink- моделі; генерація С-коду і незалежних додатків, що реалізовують системи нечіткої логіки.

Для того, щоб перейти від отриманих нечітких множин до кількісної оцінки, треба виконати процедуру дефазифікації, яка виконує перетворення нечіткої інформації в чітку форму. Існує декілька методів дефазифікації для моделі нечіткого виводу типу Мамдані: центр тяжіння; медіана; найбільший з максимумів; найменший з максимумів; центр максимумів.

В роботі Козловського С.В. проведений аналіз методів дефазифікації та наведена їхня характеристика.

Спираючись на даний аналіз та враховуючи особливості характеристик об'єкта прогнозування та характеру вихідних змінних для розв'язання логічних рівнянь, зупинимо свій вибір на методі центра ваг.

Для підвищення точності нечіткої моделі проводять процес навчання задля мінімізації відхилень результатів логічного виводу від експериментальних даних. В процесі навчання виконується налагодження ваг нечітких правил або функцій приналежності нечітких термів. Сутність процесу навчання полягає в визначенні нечіткої моделі, яка забезпечить мінімальне значення середньоквадратичної нев'язки [18]:

де- вхідний вектор в L -ій парі даних та

YL -відповідний вихід, І] – обсяг вибірки.

Н – вектор параметрів функцій приналежності термів вхідних та вихідної змінної;

Q – вектор вагових коефіцієнтів правил бази знань;

результат виходу за нечіткою базою знань Мамдані з параметрами (Ή, О) при значені входів

Дана модель виступатиме зручним інструментом для банківських аналітиків в процесі прогнозування попиту на карткові послуги комерційного банку на ринку карткових платіжних інструментів, а також прийнятті управлінських рішень щодо успішної діяльності комерційного банку в умовах інформаційної невизначеності.

При прогнозуванні попиту на карткові послуги комерційного банку будемо використовувати чинники економіко – математичної моделі, які, на нашу точку зору, найбільш впливають на показники: доходу від використання системи безготівкових карткових розрахунків, попиту на БПК дебетової та кредитової схем обслуговування. Ці чинники будемо вважати вхідними параметрами нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку, що розробляється. З урахуванням власних міркувань щодо подальшої динаміки вхідних параметрів розроблено систему лінгвістичної оцінки вхідних та вихідних параметрів.

На основі розробленої системи були побудовані функції належності вхідних та вихідних параметрів.

Наведемо математичний опис одного з вхідних та усіх результуючих показників нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку.

Входи моделі будуть розглядатися як лінгвістичні змінні, значення яких визначаються з наступних терм-множин а виходи

Для опису підмножин терм-множини- місячний розмір розрахунково-касового обслуговування БПК дебетової схеми обслуговування (грн.) введемо систему з трьох відповідних функцій приналежності трапецієвидного виду:

Проведемо опис підмножин терм-множин результуючих показників, які складаються з п'яти відповідних функцій приналежності трапециевидного виду:

для доходу комерційного банку від використання системи безготівкових карткових розрахунків за місяць (y1), млн.грн.:

Функція приналежності змінної у1

Рис. 3.5. Функція приналежності змінної у1

для кількості БПК дебетової схеми обслуговування досліджуваного комерційного банку, на які існуватиме попит на ринку карткових платіжних інструментів (у2);Млн. шт.:

Функція приналежності змінної у2

Рис. 3.6. Функція приналежності змінної у2

для кількості БПК кредитної схеми обслуговування досліджуваного комерційного банку, на які існуватиме попит на ринку карткових платіжних інструментів (y3), млн. шт.:

Функція приналежності змінної у3

Рис. 3.7. Функція приналежності змінної у3

Була сформована база правил для нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку типу Мамдані.

Наведемо декілька нечітких правил моделі попиту на карткові послуги комерційного банку:

  • 1. Якщоє низьким іє низьким іє високим іє низьким іє середнім іє низьким іє низьким іє низьким і є низьким іє низьким іє низьким іє високим і є низьким іє низьким іє низьким іє середнім і ' є низьким іє середнім іє середнім іє низьким, то є середнім тає середнім;
  • 2. Якщоє середнімє середнім іє високим іє низьким іє середнім іє низьким іє низьким іє середнім і є низьким іє середнім іє низьким іє високим і є середнім іє середнім іє середнім іє середнім і є низьким іє середнім іє середнім іє низьким, то є вище середнього тає вище середнього;
  • 3. Якщо є низьким і є середнім, то є середнім;
  • 4. Якщо є низьким і є вище середнього, то є вище середнього.

Для кожного з правил визначається рівень його істотності стосовно входів, який є дійсним числом та характеризує ступінь відповідності нечітких входів системи заданим у правилах нечітким множинам. На початку процесу реалізації нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку, усі правила були прописані з рівнем істотності, який дорівнював одиниці.

На рис. 6 наведена графічна Simulink – модель попиту на карткові послуги комерційного банку із використанням теорії нечітких множин.

Для зменшення показника нев'язки, що був отриманий в процесі реалізації нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку, був проведений процес навчання, сутність якого полягає в налагодженні ваг нечітких правил (рівня істотності).

Аналізуючи отримані дані, слід відзначити, що показник середньої абсолютної похибки, який отримано при реалізації нечіткої моделі попиту на карткові послуги комерційного банку, на відміну від показників, які отримані від нейромережевої моделі, значно нижчі, а це доводить адекватність розробленої моделі та високу якість прогнозу досліджуваних результуючих показників.

Simulink – модель попиту на карткові послуги комерційного банку із використанням теорії нечітких множин

Рис. 3.8. Simulink – модель попиту на карткові послуги комерційного банку із використанням теорії нечітких множин

Виконуючи реалізацію моделі попиту на карткові послуги комерційного банку із залученням нейронної мережі NARX, банківські аналітики отримують лише кількісне значення попиту, при цьому значення показників базових тарифних параметрів та показників, які їх характеризують, залишаються невідомими, тоді як нечітка динамічна модель дозволяє визначити ці показники для прийняття відповідних рішень щодо діяльності комерційного банку на ринку. Дана модель виступатиме зручним інструментом для банківських аналітиків в процесі оцінювання ефективності системи безготівкових карткових розрахунків та розробки тактичних рішень щодо успішної діяльності комерційного банку в умовах інформаційної невизначеності.

 
< Попер   ЗМІСТ