Дискримінантні функції та їх використання в комплексному оцінюванні фінансового стану

Дискримінантна функція являє собою показник, розроблений на засадах дискримінантного аналізу, у якому відтворюються значення інших показників, скоригованих у відповідності до їх вагомості та інших чинників. Цей показник дає змогу поєднати в одному показнику багато різних за назвою, одиницями виміру, вагомістю та іншими характеристиками чинників. Це спрощує процедуру оцінки підприємства, а інколи є єдино можливим варіантом її проведення і надання об'єктивних остаточних висновків.

Побудова дискримінантної функції здійснюється у дванадцять етапів:

На першому етапі відбувається селекція незалежних змінних, тобто добирається певна комбінація показників для багатофакторної лінійної дискримінаційної функції.

На другому етапі формуються дві вибіркові сукупності підприємств: першу групу утворюють суб'єкти господарювання, які перебувають на межі фінансової кризи (або у фінансовій кризі); другу – фінансово стійкі підприємства.

Третій етап – це розрахунок незалежних змінних (фінансових показників) для підприємств, які становлять сукупність спостережень.

Четвертий етап зводиться до розрахунку середнього значення кожного з показників для обох груп підприємств.

На п'ятому етапі будуються дві коваріаційні матриці значень незалежних змінних для двох груп підприємств.

На шостому етапі знаходиться середня дисперсійно-коваріаційна матриця для двох груп досліджуваних підприємств.

Сьомий етап зводиться до інвертування середньої дисперсійно- коваріаційної матриці.

На восьмому етапі шляхом перемноження одержаної інтервентованої матриці на вектор різниці між середніми значеннями змінних знаходиться

вектор дискримінантних коефіцієнтів, елементами якого будуть відповідні ненормовані коефіцієнти.

Дев'ятий етап полягає в нормуванні отриманих дискримінаційних коефіцієнтів.

Десятий етап – визначення критичного значення інтегрального показника та розрахунок вільного члена дискримінантної функції.

Одинадцятий етап полягає у стандартизації дискримінантних коефіцієнтів, завдяки якій можна розрахувати вплив окремих показників на результати аналізу та вилучити з дискримінантної моделі незначні змінні.

Останнім дванадцятим етапом є перевірка якості дискримінантної моделі [42].

Аналіз методів оцінки та прогнозування ймовірності банкрутства підприємства, які базуються на дискримінантних функціях, дозволяє виокремити такі їх істотні недоліки.

По-перше, відбір факторів, які включені до моделі, носять елемент суб'єктивізму.

По-друге, не враховується фактор часу при побудові прогнозних моделей (аналіз фінансової звітності за один рік не надає надійної картини фінансового стану підприємства), що знижує ступінь точності прогнозу при прогнозуванні ймовірності банкрутства більш, ніж на два роки.

По-третє, моделі повинні кожний рік тестуватися на нових вибірках з метою уточнення їх дискримінтантної сипи.

По-четверте, не є об'єктивним процес обґрунтування однорідності первісних вибірок підприємств.

По-п'яте, припускається, що по мірі приближения банкрутства фінансові показники компанії погіршуються лінійно, тобто не враховується можливість адаптації підприємства до зміни середовища, у котрому воно функціонує [24].

Незважаючи на окремі недоліки дискримінантних оцінок їх розповсюдженість у фінансовому аналізі залишається значною.

Загалом дискримінанта модель має такий вигляд:

(10.1)

де Z – інтегрований показник;

– коефіцієнти вагомості часткових показників;

– часткові показники оцінки фінансового стану й інших характеристик підприємства.

Кількість часткових показників у функції може варіюватися від 2 до 6 і більше. Наприклад, згідно методики інтегральної оцінки інвестиційної привабливості підприємств, розробленої Агентством з питань банкрутства підприємств [8], до складу функції входить 63 часткових показника.

Уперше дискримінантна функція була розроблена Є. Альтманом, тому ім'я Альтмана носить найбільш відомий метод оцінювання ймовірності банкрутства на засадах дискримінантного аналізу. Базова модель Альтмана для оцінювання ймовірності банкрутства обчислюється за формулою:

(10.2)

де – частка оборотного капіталу в активах підприємства;

– співвідношення нерозподіленого прибутку та активів;

– співвідношення прибутку від реалізації та активів;

– відношення ринкової вартості акцій до позикового капіталу підприємства;

– оборотність активів.

В залежності від значення ймовірність банкрутства підприємства визначають за шкалою, наведеною в табл. 10.1.

Таблиця 10.1

Визначення ймовірності настання банкрутства підприємства за Z_paxyнком Альтмана

У 1983 р. Альтман розробив модифікований варіант своєї моделі для компаній, акції яких не котируються на біржі. Така модель обчислюється за формулою:

(10.3)

де- відповідають аналогічним критеріям попередньої моделі;

- співвідношення власного та позикового капіталу підприємства.

У випадках коли Z > 1,23 – ймовірність банкрутства низька, при Z < 1,23 – ймовірність банкрутства є високою.

Широковживаною у західних країнах є двофакторна модель оцінки ймовірності банкрутства підприємства, яка обчислюється за формулою:

(10.4)

де- коефіцієнт поточної ліквідності (покриття);

- відношення позикових засобів до валюти балансу (коефіцієнт заборгованості).

Якщо Z < 0 – ймовірно, що підприємство залишиться платоспроможним; при Z > 0 – прогнозують банкрутство.

Ймовірність банкрутства за моделлю Фулмера обчислюється за формулою:

(10.5)

де- частка нерозподілених прибутків минулих років у сукупній вартості джерел фінансування активів;

• - оборотність активів;
• - рентабельність активів;
• - співвідношення чистого грошового потоку та заборгованості підприємства;
• - частка боргових зобов'язань у джерелах фінансування;

V6 – частка активів, профінансована за рахунок поточних зобов'язань;

V7 – log матеріальних активів;

V8 – покриття заборгованості оборотним капіталом;

V9 = log співвідношення прибутку до сплати відсотків і податків та сплачених відсотків.

Настання банкрутства за моделлю Фулмера прогнозується при Н < 0. Модель Спрінгейта обчислюється за формулою:

(10.6)

де А – співвідношення робочого капіталу та загальної вартості активів;

В – рентабельність активів;

С – співвідношення прибутку до сплати податків та короткострокової заборгованості;

D – оборотність активів.

Якщо Z < 0,862 – підприємство є потенційним банкрутом.

Формула Лиса обчислюється таким чином:

(10.7)

де Χ1 – частка оборотного капіталу у активах;

Х2 – співвідношення прибутку від реалізації та активів;

Х3 – співвідношення нерозподіленого прибутку та активів;

Х4 – співвідношення власного та позикового капіталу.

Граничне значення Ζ встановлено на рівні 0,037. У випадках набуття Ζ значення меншого за граничне – прогнозують банкрутство підприємства. Формула Таффлера обчислюється таким чином:

(10.8)

де Х1 – співвідношення прибутку від реалізації та короткострокових зобов'язань;

Х2 – співвідношення оборотних активів та суми зобов'язань;

Х3 – співвідношення короткострокових зобов'язань та активів;

Х4 – оборотність активів.

Якщо величина рахунку більша 0,3, це говорить про те, що у фірми непогані довгострокові перспективи, якщо менше 0,2, то банкрутство більш ніж ймовірно.

Приклади оцінювання ймовірності банкрутства підприємства "Київ", обчислені на підставі інформації додатків Б і Д (або додатків А і В), наведено у табл. 10.2 – 10.8. Коефіцієнти, при обчислені яких використовувалися статичні величини (дані балансу), обчислено на кінець аналізованого року, інші показники – в цілому за рік.

Необхідно звернути увагу на те, що при обчисленні дискримінантних функцій усі показники обчислюються у вигляді коефіцієнтів.

Як видно з даних табл. 10.2 – 10.8 банкрутство аналізованого підприємства, незважаючи на погіршення його фінансового стану, поки що не очікується. Проте, за різними моделями, ступінь ймовірності настання банкрутства підприємства є різною. Це підтверджує той факт, що моделі розраховані на різні типи підприємств та сфери економіки.

Таблиця 10.2

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” за допомогою Z_{розрахунку} Альтмана

Таблиця 10.3

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” „Альтмана

Таблиця 10.4

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” за допомогою двофакторної моделі

Таблиця 10.5

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” за допомогою моделі Фулмера

Таблиця 10.6

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” за допомогою моделі Спрінгейта

Таблиця 10.7

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” за допомогою моделі Лиса

Таблиця 10.8

Оцінювання ймовірності банкрутства підприємства „Київ” за допомогою моделі Таффлера

Існує й багато інших подібних дискримінантних моделей оцінювання ймовірності банкрутства. Нині тривають наукові дослідження з їх подальших розробок.