Оцінювання грошей у часі в аналізі інвестицій

Основною метою фінансового аналізу інвестиційного проекту є визначення його очікуваної ефективності. Як і визначення будь-яких інших видів ефективності, такий аналіз ґрунтується на співставленні доходу (прибутку) від результатів діяльності і витрат на її здійснення. Проте, в інвестуванні така оцінка ускладнюється тим, що дохід (прибуток) очікується у майбутньому, а кошти на здійснення інвестицій витрачаються у теперішньому часі. Вартість грошей у різні періоди часу неоднакова, оскільки: 1) змінюється їх купівельна спроможність внаслідок інфляції і зміни цінової кон'юнктури ринку, а отже теперішня вартість грошей для того, щоб бути еквівалентною їх майбутній вартості має збільшуватися на інфляційну премію; 2) капітал при його ефективному використанні здатний приносити дохід, тому реальна вартість капіталу у майбутньому має дорівнювати сумі його теперішньої вартості й мінімального майбутнього доходу; 3) час використання капіталу обумовлює ймовірність активізації різноманітних ризиків, пов'язаних з можливостями його втрати, знецінювання тощо, отже капітал у майбутньому еквівалентний теперішній його вартості лише тоді, коли він збільшується на премію за ризик.

З цих причин для того, щоб порівнювати майбутні доходи і теперішні витрати, необхідно привести одиниці їх виміру (грошові кошти) майбутнього і теперішнього часу у еквівалентний стан. Такий процес може відбуватися двома шляхами: по-перше, шляхом приведення майбутніх доходів до їх вираження у грошових еквівалентах теперішнього часу (так званий процес дисконтування майбутньої вартості коштів); по-друге, через вираження теперішньої вартості коштів до еквівалентного стану у майбутньому періоді (процес нарощування вартості грошових коштів).

Незалежно від того, який із двох означених механізмів використовуватиметься, на початковому етапі необхідно визначити обсяги грошових потоків (теперішні витрати й майбутні доходи) у номінальному вираженні. Тому ефективність проекту оцінюють упродовж розрахункового періоду, який включає часовий інтервал (лаг) від початку його реалізації до зупинки. Початком такого розрахункового періоду є дата вкладання грошових засобів (чи інших ресурсів) в проектно-вишукувальні роботи. Зупинка реалізації проекту може бути наслідком цілковитого досягнення його мети, а також з причин вичерпаності сировинних ресурсів, зупинки виробництва у зв'язку зі зміною вимог (норм та стандартів) до вироблюваної продукції, технології виробництва або умов праці на даному підприємстві, відсутності потреби на ринку у продукції проекту, зносу активної частини основних засобів й інших. При необхідності в кінці розрахункового періоду передбачають ліквідацію проекту.

Розрахунковий період розбивають на кроки-відрізки, в межах яких здійснюється агрегація даних, що використовуються для оцінки фінансових показників. Кількість таких лагів та їх тривалість визначається індивідуально для кожного інвестиційного проекту. При розбивці розрахункового періоду на кроки доцільно враховувати сезонність виробництва, періодичність отримання доходів й понесення витрат, мету, заради якої здійснюється така диференціація розрахункового періоду, тривалість різних фаз життєвого циклу проекту, умови й періодичність фінансування проекту, умови й механізми повернення залучених ресурсів, виникнення різних видів господарських ризиків, очікувані інфляційні процеси.

Інвестиційний проект, як і будь-яка інша фінансова операція, пов'язаний з отриманням доходів та здійсненням витрат, що породжує грошові потоки. Саме вони і є основним об'єктом фінансового аналізу інвестиційного проекту.

Грошовий потік проекту – це сукупність грошових надходжень та платежів, які виникають або здійснюються при реалізації інвестиційного проекту. Він визначається для усього розрахункового періоду в цілому, а також по окремих кроках.

На кожному кроці оцінки грошового потоку визначають сальдо (чистий грошовий потік), який обчислюється за формулою:

(11.1)

де – чистий грошовий потік і-того періоду;

– притоки грошових коштів в і-тому періоді (сума доходів від реалізації проекту);

– відтоки грошових коштів в /-тому періоді (сума усіх витрат на реалізацію проекту).

Оскільки при здійсненні інвестиційного проекту, як правило, на перших етапах відбувається вкладання коштів, а на наступних – отримання доходів, то на початку чистий грошовий потік характеризується перевищенням витрат над доходами й формуванням від'ємного сальдо, тоді як в подальшому спостерігаються зворотні тенденції.

Фінансовий аналіз покликаний визначити узагальнюючу ефективність інвестиційного проекту за весь період його реалізації. З цією метою здійснюється розрахунок накопиченого грошового потоку – суми чистих грошових потоків за усі періоди реалізації проекту (по суті чистого доходу (прибутку) інвестиційного проекту). Він обчислюється за формулою:

(11.2)

– загальний чистий грошовий потік від реалізації інвестиційного проекту.

Надалі обчислені грошові потоки приводять у еквівалентне вираження. Задля цього у процесі порівняння вартості коштів при плануванні їхніх потоків у тривалому періоді часу, як зазначалося, прийнято використовувати два основних поняття – майбутня вартість грошей і їхня теперішня вартість.

Майбутня вартість грошей являє собою суму фінансованих у даний момент засобів, у яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням визначеної ставки відсотка. Розрахунок майбутньої вартості грошей пов'язаний з процесом нарощення вартості грошових активів, який являє собою поетапне їхнє збільшення шляхом приєднання до первісного розміру суми відсотка (процентних платежів). Ця сума розраховується по так званій "процентній ставці".

Теперішня вартість грошей являє собою суму майбутніх грошових активів, приведених з урахуванням визначеної ставки відсотка (так званої "дисконтної ставки" чи "норми дисконту") до теперішнього періоду. Розрахунок теперішньої вартості грошей пов'язаний з процесом дисконтування їхньої вартості в часі – операцією, зворотною нарощенню при обумовленому кінцевому розмірі коштів. У цьому випадку сума відсотка (дисконту) віднімається від кінцевої суми (майбутньої вартості) коштів. Даний механізм розрахунків використовується в тих випадках, коли необхідно визначити скільки коштів слід вкласти в ту або іншу фінансову операцію сьогодні для того, щоб через визначений період часу в майбутньому одержати заздалегідь обумовлену їхню суму.

Норма дисконту може обиратися не однаковою для різних кроків проекту. Це відбувається при мінливому ризику та змінній структурі капіталу. Крім того, розрізняють такі норми дисконту: комерційну (по альтернативній ефективності використання капіталу), норму учасника проекту (її обирають самі учасники на свій розсуд, вона може дорівнювати комерційній), соціальну (мінімальні вимоги суспільства до ефективності проекту, її як правило затверджує уряд), бюджетну (встановлюється виходячи із бюджетної ефективності проекту урядом або місцевими органами самоврядування).

При проведенні фінансово-економічних розрахунків, пов'язаних з оцінкою вартості грошей у часі, процеси нарощення або дисконтування можуть здійснюватися як по простих, так і по складних відсотках. Прості відсотки застосовуються, як правило, при короткострокових фінансових операціях, а складні – при довгострокових. Простим відсотком називається сума, що нараховується до первісної вартості внеску наприкінці одного періоду платежу (місяць, квартал і т.п.), визначеного умовами вкладення коштів. Складним відсотком називається сума приросту коштів, що утвориться за умови, коли сума простого відсотка не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску й у наступному платіжному періоді сама приносить дохід.

Процес нарощування вартості коштів (визначення майбутньої вартості) відбувається у такій послідовності. Обрахунок суми простого відсотка в процесі нарощення здійснюється за формулою:

(11.3)

де S – сума відсотка за обумовлений період часу в цілому;

Р – початкова сума коштів;

n – кількість окремих періодів, по яких здійснюється кожен процентний платіж, у загальному обумовленому періоді часу;

і – використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом.

У цьому випадку майбутня вартість коштів (F) з урахуванням нарахованої суми простого відсотка визначається по формулі:

(11.4)

Множник називається множником (або коефіцієнтом) нарощення простих відсотків. Його значення завжди повинне бути більшим одиниці.

При розрахунку суми коштів у процесі їхнього нарощення по складних відсотках використовується така формула:

(11.5)

Множник називається коефіцієнтом нарощення складних відсотків. Відповідно сума відсотка у цьому випадку визначається за формулою:

(11.6)

При розрахунку суми простого відсотка в процесі дисконтування вартості коштів (тобто суми дисконту) користуються формулою:

(11.7)

де – сума дисконту (по простих відсотках) за обумовлений період часу в цілому.

У цьому випадку теперішня вартість коштів (Р) з урахуванням розрахованої суми дисконту визначається по формулі:

(11.8)

Використовуваний в обох формулах множник називається дисконтним множником (коефіцієнтом) простих відсотків, значення якого завжди повинно бути меншим одиниці.

При розрахунку теперішньої вартості коштів у процесі дисконтування за складними відсотками (Рс) використовується така формула:

(11.9)

Відповідно сума дисконту (Dc) у цьому випадку визначається за формулою:

(11.10)

Множник називається множником дисконтування складних відсотків.

Як видно із наведених формул, при обрахунку вартості коштів за складними відсотками на результат оцінки істотно впливає не лише розмір відсотка, а й періодичність виплат.

Крім того, при оцінці вартості грошей у часі також можуть враховувати інфляційну складову. Таке коригування здійснюється з урахуванням темпу чи індексу інфляції при корегуванні нарощеної вартості коштів, формуванні рівня ставки відсотка з урахуванням інфляції, а також при визначенні рівня доходів по фінансових операціях.