Вплив частотних характеристик вибухових хвиль на сейсмостійкість поверхневих об'єктів

Для дослідження впливу сейсмічної дії на ґрунтову основу застосований підхід, який запропонований у роботах [66, 93, 108, 152, 160 – 162]. Для ґрунту, що моделюється пружно-в'язким середовищем, введений комплекс безрозмірних критеріїв подібності та проаналізований вплив параметрів сейсмовибухових коливань на величину кінематичних характеристик руху вільної поверхні ґрунтового масиву [163].

Покладемо, що горизонтальна і вертикальна взаємодії передаються зі сторони більш жорсткої породи. Розташований вище ґрунту характеризується модулем пружності Е = 3G (де G – модуль зсуву) і динамічним коефіцієнтом ньютонівської в'язкості μ. Розв'язки будуються для умови плоскої задачі. Характерним лінійним розміром є відстань від вільної поверхні до площини сейсмічної взаємодії h.

Компоненти тензора напружень, відповідно до прийнятої моделі ґрунту, визначаються залежностями:

(5.24)

деприпри- горизонтальне,

- вертикальне зміщення. Підставляючи (5.24) у диференціальні рівняння руху ґрунту:

(5.25)

одержимо

(5.26)

де- кінематичний коефіцієнт в'язкості,- густина ґрунту. Граничні умови для шуканих функційімають вигляд:

при (5.27)

де- частоти горизонтальних () і вертикальних () коливань шару,- амплітуди, що відповідають значенням сейсмічних впливів:,

- зсув фаз горизонтальних і вертикальних коливань шару.

При

(5.28)

Загальні розв'язки рівняння (5.26) можуть бути подані у вигляді:

(5.29)

Підставляючи (5.29) у (5.26), після виключення множників, одержимо для функційзвичайне однорідне диференціальне рівняння другого порядку:

(5.30)

Утворивши для (5.30) характеристичні рівняння, одержимо для їх комплексних коренівінаступні вирази:, де

(5.31)

(5.32)

де' – безрозмірна величина, що приймається в подальшому за перший критерій подібності задачі:

Розв'язки рівняння (5.30) із врахуванням граничних умов мають вид:

(5.33)

де сталі С, є комплексними величинами.

Подаючи, визначимо шукані функції і як дійсні частини одержаних залежностей. Використовуючи граничні умови (5.29) і прирівнюючи коефіцієнти при однакових тригонометричних функціях, одержимо:

(5.34)

(5.35)

Величина горизонтального і вертикального зміщення грунту на вільній поверхні, згідно (5.35) має вигляд:

(5.36)

(5.37)

Із експериментальних даних [164] випливає, що найбільш характерні частоти коливань при техногенних вибухах лежать у діапазоні від 15 до 92 Гц.

Для розрахунку були вибрані такі вихідні дані:

для горизонтальних коливань

для вертикальних коливань

При цьому

Розглядався випадок, коли зсув фаз горизонтальних і вертикальних коливань грунту відповідає збігу по часу їх амплітудних значень на вільній поверхні. При цьому

На рис. 5.12 наведені розрахункові залежності горизонтальних і вертикальних зміщень при розгляді поверхневої (а) та глибинної (б) СВХ.

Із аналізу рисунка випливає, що при досягненні СВХ вільної поверхні відбувається зменшення її амплітуди більше ніж у 2 рази і збільшення періоду від 0,15 до 0,17 с. Цікавою особливістю є те, що на поверхні відсутній зсув фаз горизонтальних і вертикальних зміщень. Це може привести до збільшення результуючого зміщення і негативно вплинути на сейсмостійкість об'єкту, що охороняється.

Були проведені розрахунки для різних періодів СВХ (рис. 5.13). Як і слід було очікувати, збільшення амплітудно-частотного спектру СВХ приводило до збільшення горизонтальних і вертикальних зміщень на поверхні Грунту.

При дослідженні впливу глибини закладки зарядів встановлено, що сейсмічна дія вибуху на меншій глибині більша. Збільшення глибини закладки зарядів у 2 рази привело до зниження зміщення на порядок.

Розрахунки проводились для різних мас охоронного об'єкта (q змінювалось у 100 разів), однак при цьому, на відміну від впливу сейсмічних хвиль від землетрусів [163], значне збільшення маси об'єкту практично не змінює амплітудно-частотного спектру коливань. Це пояснюється тим, що у порівнянні із землетрусами вибухи генерують значно більш високочастотні хвилі, при яких інерційні властивості охоронного об'єкту не встигають проявитися.

Рис. 5.12. Залежності горизонтальних (крива 1) і вертикальних (крива 2) зміщень при поширенні поверхневої (а) і глибинної (б) СВХ з періодом коливань Т= 15 Гц і масі наземної споруди q,=0,0005кгс-с2•см- 3.

Спираючись на експериментальні дані, одержані в роботі [164], були визначені лінійні маси при вибуху свердловинних зарядів у залежності від періодів коливання у повздовжній хвилі в пружній зоні:

(5.38)

і маси зарядів при вибуху сферичних зарядів у залежності від періодів коливань у повздовжній хвилі:

(5.39)

де- експериментальні коефіцієнти, значення яких одержані при виконанні експериментальних досліджень;- лінійна маса свердловинного заряду, І – довжина свердловинного заряду; Q – маса сферичного заряду; h – глибина закладання заряду;- період коливань.

Рис. 5.13. Горизонтальні зміщення ґрунту при вибухах на глибині h=50 м, приведеній масі наземної споруди q = 0,0005 кгс с2 •см-3 і різних періодах коливань: 1 -Т =0,11 с; 2 – Т=0,15 с.

Періоди коливань ґрунтової основи у повздовжній хвилі, одержані в результаті сейсмічних вимірів, визначалися за сейсмограмами вибухів, а експериментальні коефіцієнти наведені в таблиці 5.4.

На основі теоретично встановлених залежностей швидкостей зміщення ґрунтової основи і мас зарядів від періодів коливань при вибухах циліндричних і сферичних зарядів у різних ґрунтових умовах були побудовані номограми для визначення сейсмобезпечних параметрів проведення вибухових робіт поблизу охоронних об'єктів: маси сферичного заряду при проведення вибухових робіт для суглинків (рис. 5.14) і лінійної маси циліндричного заряду при проведенні вибухових робіт для вапняків і гранітів (рис. 5.15. а, б).

Таблиця 5.4.

Значення експериментальних коефіцігнтів

Рис. 5.14. Номограма визначення сейсмобезпечної лінійної маси сферичного заряду при проведенні вибухових робіт для суглинків для різних глибин закладання заряду:

Рис. 5.15. Номограма визначення сейсмобезпечної лінійної маси циліндричного заряду при проведенні вибухових робіт для вапняків (а) і гранітів (б) при довжині зарядів: 1- l =0,5 м, 2 – l =3 м, 3 – l =10 м, 4 – l =20 м