Оптимізація виробничої програми
Забезпечити максимально можливу ефективність господарювання спроможний тільки оптимальний план виробництва продукції. Оптимальним називають план, у якому взято до уваги можливості і резерви підприємства та обмежувальні фактори. У формуванні оптимальної виробничої програми вирішальну роль відіграє критерій оптимальності. Його вибір зумовлюється низкою факторів, зокрема: рівнем цін і політикою ціноутворення; місткістю ринку та ринковими позиціями підприємства; наявністю виробничих ресурсів тощо.
Вибір критерія оптимальності визначається конкретною ціллю, на досягнення якої спрямовується план виробництва продукції.
Цією ціллю може бути: найбільше завантаження наявного устаткування; максимальний обсяг виробництва продукції; найменші витрат праці; максимальний прибуток або мінімальна собівартість тощо. По відношенню до поставленої цілі один план зіставляється з іншим та обирається оптимальний, тобто найкращий.
Очевидно, що з розвитком ринку та конкуренції актуальність проблеми оптимізації виробничої програми для одержання максимально можливого прибутку зростає. Отримати максимальний прибуток можна за умови певного поєднання обсягу виробництва в розрізі номенклатурно-асортиментних груп виробів, ціни продукції та витрат на її виробництво і продаж.
Рис. 4.6. Схема цілей оптимізації виробничої програми
Світовою наукою розроблені різноманітні методи оптимізації виробничої програми. їх за певного умовністю можна об'єднати у дві групи (рис. 4.7):
- – традиційні;
- – екокоміко-математичні.
Рис. 4.7. Схема методів оптимізації виробничої програми
До традиційних методів зараховують бухгалтерсько-аналітичний, графічний, статистичний. Сутність цих методів докладно подано в роботі [133, с.350-352].
В основу бухгалтерсько-аналітичного методу покладено зіставлення граничного доходу і граничних витрат. У контексті максимізації прибутку підприємство має збільшувати обсяг виробництва до того часу, поки граничний дохід вищий за граничні витрати, і притінити розширення виробництва, як тільки граничні витрати почнуть перевищувати граничний дохід.
Графічний метод оптимізації виробничої програми передбачає побудову графіка граничних витрат і граничного доходу на одиницю продукції. У точці перетину кривої граничних витрат з Прямою граничного доходу досягається максимальний прибуток. Докладніше про графічний метод оптимізації запасів матеріальних ресурсів подано в темі 6 цього підручника.
Сутність статистичного методу полягає в дослідженні залежності граничного доходу і граничних витрат від обсягу виробництва на підставі масових статистичних даних.
Метод "гілок і обмежень" характеризується спрямованим перебором з відсіюванням неефективних (неоптимальних) варіантів плану.
Метод інтегральних показників передбачає поступове формування плану оптимальної виробничої програми до виконання встановленого критерію оптимальності та характеризується відносною простотою і доступністю.
Найвідомішим економіко-математичним (економетричним) методом оптимізації виробничої програми є симплексний метод лінійного програмування. Сутність цього методу полягає в описі математичними засобами за допомогою алгебраїчних формул різноманітних процесів, явищ, задач. При цьому будується економіко-математична модель процесу чи задачі. Ця модель складається з двох частин:
- а) системи лінійних рівнянь (нерівностей), що характеризують обмеження чи умови взаємозалежності між змінними;
- б) цільової функції, яку називають критерієм оптимальності. Вона виражає лінійну форму чи функцію всіх змінних, яку належить привести до мінімуму чи максимуму з урахуванням якісної характеристики задачі.
У загальному вигляді модель можна записати так: є η змінних 
, що входять до системи із m рівнянь (нерівностей), за умови, що число η більше від числа т. Якщо означити порядкові номери змінних через
, порядкові номери рівнянь (нерівностей) через 
, а коефіцієнт змінної при
- через Р, то отримаємо
, де перший індекс означає номер рівняння, а другий – номер змінної, при якій стоїть цей коефіцієнт. Вільні члени рівнянь
отримують означення
. Тоді система обмежень математично записується так:
(4.13)
а цільова функція, якщо відповідно до критерію оптимальності ввести оцінку змінних і означити її
, записується так:
(4.14)
Іншими словами, симплекс-метод лінійного програмування грунтується на виборі критерію оптимізації та його математичної форми – цільової функції (максимальний прибуток, максимальний обсяг виробництва, рівномірне
завантаження обладнання тощо), а обмеженнями можуть бути місткість ринку, витрата матеріальних ресурсів, трудомісткість програми, повне завантаження кожної групи устаткування.
Для оптимізації виробничої програми з метою отримання максимально можливого прибутку було б доречно скористатися відповідними моделями. Зокрема, відома модель Л. Канторовича:
(4.15.а)
або
(4.15.б)
де а – асортимент продукції;
– ціна виробу і-го виду;
– собівартість виробу і-го виду;
– прибуток від виробництва і продажу виробу і-го виду;
– кількість виробів і-го виду.
З огляду математичної постановки завдання ця модель не викликає сумнів. Але для практичного її застосування необхідно розв'язати низку непростих проблем, а саме: ввести в модель обмеження щодо місткості ринку і частини підприємства в ній, ресурсів, виробничих потужностей підприємства тощо. Однак, якщо асортимент продукції підприємства містить десятки і навіть сотні наймеиувань, то практично відсутня об'єктивна інформація, яка необхідна для проведення оптимізаційних асортиментних розрахунків. Крім того, подібні розрахунки досить трудомісткі, навіть за умов автоматизації. Не менш важливою перешкодою на шляху використання математичних моделей для оптимізації структури асортименту продукції є некоректність їх з точки зору залежності між обсягами продукції, змінними і постійними витратами та прибутком. Ми розділяємо точку зору О.О. Орлова, який відзначає, що на вдавану простоту і логічність моделі є сумніви коректності розрахунків по ній з позицій взаємозв'язків показників у системі "обсяг-прибуток-витрати" [103, с.38]. Розрахунок за цією моделлю не викликав би жодних сумнівів, якби прибуток зі зростанням обсягів виробництва збільшувався точно в такій самій пропорції. Однак, відомо, що прибуток зі зростанням обсягів виробництва збільшується у більш високій пропорції.
Розрахунок оптимального асортименту за цією моделлю призведе, по- перше, до досить істотного зниження маси прибутку і, по-друге, до вибору неоптимального варіанта.
Теоретично для вирішення проблеми вибору оптимальної структури асортименту продукції придатна модель максимізації маржинального прибутку:
(4.16)
де
- маржинальний прибуток одного виробу і-го виду;
ПОВ – постійні витрати в цілому по підприємству.
Обмеження:
(4.17)
Маржинальний прибуток (маржа покриття) – це прибуток у сумі з постійними витратами підприємства. Він визначається як різниця між чистою виручкою від реалізації продукції (робіт, послуг) та змінними витратами, віднесеними на реалізовану продукцію. Чим більше величина маржинального прибутку, тим більша ймовірність покриття постійних витрат і одержання прибутку від виробництва та продажу продукції.
Однак, практичне застосування моделі максимізації маржинального прибутку ускладнюється через відсутність на підприємствах об'єктивної планової та облікової інформації щодо поділу витрат на змінні й умовно- постійні. Переважна більшість підприємств при плануванні та обліку витрат виробництва і собівартості продукції виділяють у калькуляції прямі і накладні витрати. Залежно від обсягів виробництва їх називають змінними та постійними. На підприємствах машинобудування до змінних витрат зараховують витрати основних матеріалів і комплектуючих виробів, заробітну плату основних виробничих робітників з нарахуваннями, паливо на технологічні цілі тощо. Витрати на управління та обслуговування виробництва вважають постійними. При калькулюванні собівартості окремих видів виробів їх розподіляють пропорційно основній заробітній платі основних виробничих робітників. Аналогічний механізм застосовують при розподілі адміністративних витрат та витрат на збут, які практики традиційно вважають постійними.
У цій ситуації оптимізацію структури асортименту продукції доцільно проводити за критерієм рентабельності продукції.
