Планування оновлення продукції за допомогою сітьових графіків

Система сітьового планування та управління (СПУ) є досконалим методом планування робіт з оновлення продукції.

СПУ – це комплекс графічних і розрахункових методів, організаційних заходів та контрольних прийомів, які забезпечують моделювання, аналіз і динамічну побудову плану виконання складних проектів та програм.

Основним плановим документом в системі СПУ є сітьовий графік, що являє собою інформаційно-динамічну модель, в якій відображаються взаємозв'язки і результати всіх робіт, необхідних для досягнення кінцевої цілі проекту.

Розроблений перший варіант сітьового графіка аналізується й оптимізується.

Оптимальна сітьова модель використовується менеджерами для управління процесом виконання проекту чи програми. Сітьові графіки відображають не лише загальну тривалість усього комплексу робіт з виконання проекту, а й їхню послідовність, тривалість і взаємозв'язок.

Переваги сітьового планування:

– метод дозволяє розподілити весь комплекс робіт проекту на окремі роботи і закріпити їх за конкретними виконавцями з великим ступенем деталізації;
– обгрунтовано визначити строки виконання окремих робіт, тому що їх планують виконавці чи працівники, які є фахівцями в цій справі;
– обгрунтовано спрогнозувати головні (критичні) роботи і сконцентрувати увагу керівництва проекту на їхньому виконанні;
– за заданим критерієм обгрунтувати потребу в ресурсах та їхнє ефективне використання;
– широко застосовувати сучасну комп'ютерну техніку в оперативному управлінні виконанням проекту;
– проводити аналіз розробленого графіка та обирати оптимальний його варіант.

Сітьові моделі в наш час успішно використовуються в різних сферах виробництва та підприємницької діяльності. Це, зокрема, проведення маркетингових досліджень і НДДКР, здійснення організаційно-технологічних об'єктів, освоєння одиничного та серійного випуску виробів, будівництво і монтаж промислових об'єктів, ремонт та модернізація технічних об'єктів, розроблення бізнес-планів, реструктуризація діючого підприємства за умов ринку, управління ціновою діяльністю підприємства тощо.

У термінах теорії графів сітьовий графік – це орієнтований граф без контурів, ребра якого мають одну чи кілька числових характеристик. Ребрами на графі зображуються роботи, а вершинами графа – події (рис. 12.7).

Роботами називаються будь-які процеси чи дії, які приводять до досягнення певних результатів (подій). Подіями називають результати виконаних робіт.

Сітьовий графік (сітьова модель)

Рис. 12.7. Сітьовий графік (сітьова модель)

Отже, сітьова модель складається з двох елементів: подій та робіт.

Події зображені на сітьовому графіку колами чи іншими геометричними фігурами. Подія не має тривалості, а відповідно не вимагає для свого виконання витрат часу та інших ресурсів. Вона вводиться в модель для відображення логічного взаємозв'язку і послідовності у виконанні окремих робіт. У сітьовій моделі розрізняють такі види подій:

– вхідна, яка характеризує початок виконання проекту, іи нічого не передує, тому у вхідну подію не входить жодна робота; її позначають літерою І;
– завершальна подія характеризує завершення проекту; за цією подією нічого не робиться; позначається літерою С;
– проміжна – це будь-яка подія, крім вхідної і завершальної; позначається літерою /;
– початкова подія відображає початок виконання однієї роботи чи кількох паралельних робіт; позначається літерою і;
– кінцева подія означає завершення однієї чи кількох паралельних робіт; позначається літерою у.

Цифри всередині кіл – порядковий номер події.

Роботи в сітьовому графіку зображені безмасштабними стрілками (ребрами). Цифри над ними – це тривалість робіт.

У сітьовому графіку існують такі види робіт:

– дійсна робота, яка вимагає витрат часу і ресурсів;
– робота-очікування, яка вимагає лише витрат часу;
– фіктивні роботи, які не вимагають витрат часу та ресурсів і вводяться в графік для відображення взаємозв'язку та послідовності виконання робіт. Дійсні роботи і роботи-очікування зображаються на сітьовому графіку суцільними лініями, а фіктивні роботи – пунктирними лініями.

Подія формулюється як результат завершення роботи. Наприклад, вхідна подія формулюється так: завдання на розроблення нового виробу отримано, а завершальна подія – розроблення нового виробу завершено (рис. 12.7). Робота формулюється як процес.

До елементів сітьового графіка належить шлях. Шлях – це будь-яка послідовність робіт. Повний шлях сітьового графіка – це будь-яка послідовність робіт від вхідної до завершальної події () (рис. 12.7).

Максимальний за тривалістю повний шлях називається критичним. Він визначає тривалість виконання проекту, оскільки всі інші шляхи є коротшими і вимагають меншого часу для виконання робіт, що проходять через них. Ці роботи виконуються одночасно (паралельно) з роботами критичного шляху. Роботи, які проходять через критичний шлях, на графіку позначаються потовщеними стрілками (рис. 12.7).

Тривалість шляху дорівнює сумі тривалості робіт, що проходять через нього. Для визначення очікуваного часу виконання конкретних робіт сітьової моделі застосовують систему трьох оцінок:

1) мінімальний час;
2) максимальний час;
3) найбільш імовірний час.

Очікуваний час виконання роботи обчислюють за виразом:

(12.16)

де- очікуваний час;

– мінімальний час (цей час ґрунтується на тому, що конкретна робота виконуватимуться за найсприятливіших умов; його називають оптимістичною оцінкою);
- максимальний час виконання роботи, який грунтується на тому, що ця робота буде виконуватися за найнесприятливіших умов (його називають песимістичною оцінкою);
- найбільш імовірна оцінка.

Дисперсія (середнє квадратичне відхилення очікуваного часу виконання роботи) – міра розсіювання очікуваного часу () обчислюється так:

(12.17)

Коли значення дисперсії велике, існує значна невизначеність щодо часу завершення цієї роботи.

Радянські математики довели, що очікуваний час можна визначити за двома оцінками в такий спосіб:

(12.18)

Дисперсія у цьому випадку визначається за виразом:

(12.19)

У сітьовій моделі обчислюють такі параметри:

– ранній строк завершення події ();
– пізній строк завершення події ();
– резерв часу події ();
– резерв часу шляху ();
– повний резерв часу роботи ();
– частковий резерв часу роботи першого виду ();
– частковий резерв часу роботи другого виду ();
– ранній початок роботи ();
– раннє завершення роботи ();
– пізній початок роботи ();
– пізнє завершення роботи ().

Для визначення тривалості критичного шляху необхідно визначити тривалість усіх повних шляхів сітьового графіка і вибрати максимальну з них. Визначимо тривалість повних шляхів сітьового графіка (рис. 12.7):

– критичний шлях (максимальний за тривалістю повний шлях).

Ранній строк завершення події – це мінімальний час, після завершення якого дана подія може настати. Ранні строки завершення події дорівнюють максимальному шляху від вхідної до даної події:

(12.20)

Для визначення раннього завершення і-ї події необхідно обчислити тривалість усіх шляхів від вхідної до і-ї події і обрати максимальний за тривалістю з них.

Наприклад,

- максимальний шлях від вхідної до п'ятої події. Це і буде ранній строк завершення події 5.

Пізній строк завершення події – це час, після проходження якого ця подія повинна настати. Затримка цього часу призведе до відповідної затримки виконання всього комплексу робіт. Пізній строк завершення події визначається, як різниця між тривалістю критичного шляху і максимального шляху від цієї події до завершальної:

(12.21)

Отже, для визначення пізнього строку завершення і-ї події необхідно обчислити тривалість всіх шляхів від і-ї події до завершальної події, вибрати з них максимальну і відняти її від тривалості критичного шляху. Наприклад, для визначення пізнього строку завершення шостої події необхідно обчислити тривалість всіх шляхів від шостої до десятої події (рис. 12.7):

(максимальний за тривалістю шлях від шостої до десятої завершальної події*);

Отже, пізній строк завершення шостої події становить 32 дні.

Події, роботи і повні шляхи, за винятком критичного, мають резерви часу. Резерв часу події – це час, на який можна затримати настання подій та завершення робіт без порушення строків виконання проекту (програми). Резерв часу події визначається так:

(12.22)

Наприклад,

Події та роботи, що проходять через критичний шлях, не мають резерву часу через те, що вони визначають тривалість виконання проекту. Для них ранній строк завершення дорівнює пізньому строку завершення.

Подія сім (рис. 12.7) проходить через критичний шлях, тому немає резерву часу.

Усі роботи, що проходять через шляхи меншої тривалості, ніж критичний шлях, мають резерви часу, на який можна затримати виконання цих робіт без порушення строків виконання проекту.

Повний резерв часу роботи визначається за виразом:

(12.23)

Наприклад,

Робота 8-10 проходить через критичний шлях, отже, немає резерву часу.

Резерв часу роботи першого виду визначається за виразом:

(12.24)

Наприклад,

Робота 5-7 проходить через критичний шлях, отже, немає резерву часу першого виду.

Резерв часу роботи другого виду (вільний резерв) визначається за виразом:

(12.25)

Наприклад.

Ця робота не проходить через критичний шлях, але немає резерву часу другого виду (вільного резерву) через те, що вона одна дійсна робота, яка передує події шість. Фіктивна робота 4-6 до уваги не береться, оскільки вона не потребує часу на своє виконання.

Робота 4-5 проходить через критичний шлях, отже, немає резерву часу другого виду.

- ранній початок роботи дорівнює ранньому строку виконання її початкової події:

(12.26)

-раннє завершення роботи дорівнює ранньому строку завершення початкової події плюс тривалість цієї роботи:

(12.27)

- пізній початок роботи дорівнює пізньому строку завершення кінцевої події роботи мінус тривалість цієї роботи:

(12.28)

– пізнє завершення роботи дорівнює пізньому строку завершення кінцевої події роботи:

(12.29)

Усі роботи сітьової моделі – це частини загального обсягу робіт з виконання проекту чи програми, які раніше не виконувалися і виконуються вперше, тому строки виконання конкретних робіт є очікуваними (ймовірними), а не нормативними.

Конкретні строки виконання роботи визначаються безпосередніми виконавцями цих робіт, які добре знайомі з їхнім змістом і можуть достатньо об'єктивно визначити реальні строки виконання кожної роботи й усього комплексу робіт загалом. Але навіть найдосвідченіші виконавці мають свої суб'єктивні думки щодо виконання конкретних робіт, що зумовлює ймовірний характер строків їхнього виконання.