Побудова мінімальної послідовності поворотів конвертів (карток)

Враховуючи, що конверти (картки) транспортуються в АЛСМ у вертикальному положенні на довгому ребрі, існує чотири можливі позиції розташування міток, наведені на рис. 5.14 (пунктиром зазначені позиції, розташовані на зворотній стороні конвертів (карток)).

Рисунок 5.14 – Позиції розташування міток на конвертах (картках)

На рис. 5.15 наведено граф G ( 4, 6 ), який відповідає будь-яким можливим поворотам конверта (картки) при розташуванні міток на позиціях рис. 5.14.

Рисунок 5.15 – Граф можливих поворотів конверта (картки)

Ребра графа (1, 2) і (3, 4) відповідають поворотам конверта (картки) на 180° навколо осі Х; ребра (1,3) і (2,4) – поворотам на 180° навколо осі К; ребра (1,4) і (2,3) – поворотам на 180° навколо осі Z.

У табл. 5.13 наведено матрицю переходів міток між позиціями конверта (картки) при його поворотах на 180° навколо осей координат X, Y, Z.

Таблиця 5.13 – Матриця переходів міток між позиціями конверта (картки)

Будемо вважати позицію 1 позицією зчитування ПІ, отже, при початковому розташуванні міток на позиціях 2, 3, 4 вони повинні бути переведені на позицію 1.

З рис. 5.14, 5.15 і табл. 5.13 випливає, що при знаходженні міток на позиції 1 ніяких поворотів конверта (картки) не потрібно; при знаходженні міток на позиції 2 потрібний поворот конверта (картки) на 180° навколо осі X; при знаходженні міток на позиції 3 потрібний поворот конверта (картки) на 180° навколо осі Y; при знаходженні міток на позиції 4 потрібний поворот конверта (картки) на 180° навколо осі Z.

За наявності одного пристрою для пошуку міток він розмішується на позиції 1, а для виявлення міток, розташованих на інших позиціях, можуть використовуватися, наприклад, такі послідовності поворотів:

Середня кількість поворотів конверта (картки) в усіх варіантах складає:

Підкреслимо, що в будь-якому з варіантів використовуються повороти лише навколо двох з трьох осей координат, завдяки чому пристрої для поворотів конвертів (карток) суттєво спрощуються.

За наявності двох пристроїв для пошуку міток можуть використовуватися, наприклад, такі послідовності поворотів:

при розташуванні пристроїв на позиціях 1, 3 і повороті конверта (картки) навколо осі Х;

при розташуванні пристроїв на позиціях 1, 4 і повороті конверта (картки) навколо осі Y;

при розташуванні пристроїв на позиціях 1, 2 і повороті конверта (картки) навколо осі Z.

Середня кількість поворотів конверта (картки) в усіх варіантах складає:

За наявності трьох пристроїв для пошуку міток можуть використовуватися, наприклад, такі послідовності поворотів:

при розташуванні пристроїв на позиціях 1, 3, 4 і повороті конверта (картки) навколо осі Х;

при розташуванні пристроїв на позиціях 1, 2, 4 і повороті конверта (картки) навколо осі Y;

при розташуванні пристроїв на позиціях 1, 2, 3 і повороті конверта (картки) навколо осі Z.

Підкреслені позиції є такими, що повторюються, і тому не враховуються.

Середня кількість поворотів конверта (картки) в усіх варіантах складає:

За наявності чотирьох пристроїв для пошуку міток вони розташовуються на всіх позиціях конверта (картки).

Середня кількість поворотів конверта (картки) складає:

З останнього результату випливає, що уведення четвертого пристрою для пошуку міток є зайвим, оскільки не призводить до зменшення середньої кількості поворотів.

Алгоритм керування автоматичним поворотом конвертів (карток) практично збігається з алгоритмом керування автоматичним поворотом посилок.