Статистичне вивчення динаміки виробництва продукції промисловості

Статистичну оцінку динаміки виробництва та реалізації продукції здійснюють за допомогою низки індивідуальних і зведених індексів.

Динаміку виробництва промислової продукції оцінюють насамперед за допомогою щомісячних індексів виробництва. Методика розрахунку індексів промислового виробництва ланцюговим методом передбачає таку послідовність розрахунків (алгоритм):

1. Щомісячні ланцюгові індекси промислового виробництва обчислюються за формулою

де qnî - фізичний обсяг випуску кожного виду продукції у звітному і попередньому місяцях; р - порівняльна ціна кожного виду продукції (як правило, на 1.01. звітного року).

2. Щоб обчислити індекс обсягу виробництва у звітному місяці до будь-якого базового місяця, слід перемножити відповідну кількість ланцюгових індексів, які характеризують досліджуваний період:

де п - кількість ланцюгових індексів, які збігаються з кількістю місяців, що минули після базового місяця до звітного.

3. Якщо необхідно розрахувати темп зростання за декілька місяців (квартал, півріччя) порівняно з аналогічним періодом поточного чи минулого року, слід обчислити базові темпи зростання на основі щомісячних ланцюгових, прийнявши для всіх місяців, що порівнюються, спільну базу.

Одержані базові щомісячні темпи зростання у кожному періоді підсумовуються і результати ділять один на одного

Приклад 9.2. У табл. 9.4 наведені ланцюгові індекси виробництва продукції харчової промисловості (% до попереднього місяця).

Таблиця 9.4. Індекси виробництва продукції підприємств, % до попереднього місяця

Якщо необхідно обчислити обсяг виробництва продукції харчової промисловості у червні 2011 року у порівнянні з груднем 2010 року, то, згідно з формулою (9.2), індекс обсягу виробництва за шість місяців (січень - червень) становитиме '""ним = °> 98-0,97-0,96- 095-0, 95x0,96=0,791=79,1%.

За шість місяців 2011 року обсяг виробництва промислової продукції зменшився порівняно з груднем 2010 року на 20,9%.

Щоб, наприклад, визначити, як змінився обсяг виробництва у харчовій промисловості за перше півріччя 2011 року порівняно з аналогічним періодом 2010 року, необхідно спочатку всі ланцюгові індекси звести до спільної бази порівняння. Для цього визначимо за формулою (9.2) для кожного місяця 2010 і 2011 років відповідні базові індекси. Результати обчислення подано у табл. 9.5.

Таблиця 9.5. Обчислення базових індексів виробництва харчової промисловості (база порівняння - грудень 2009 р.)

Оскільки всі індекси розраховані по відносно однієї бази порівняння - грудня 2009 року, то за формулою (9.3) можна обчислити індекс обсягу виробництва у першому півріччі 2011 року у порівнянні з аналогічним періодом 2010 року

Отже, за перше півріччя 2011 року, порівняно з аналогічним періодом 2010 року, обсяг виробництва продукції харчової промисловості зменшився на 7,5%. На підставі результатів усіх обчислень, наведених у таблиці, доходимо висновку, що обсяг виробництва продукції харчової промисловості:

за 12 місяців 2010 року зріс у 1,248 рази, або на 24,8% порівняно

з груднем 2009 р.

- за два роки - 2010 і 2011 рр., тобто за 24 місяці, - зменшився на 17,0% порівняно з груднем 2009 р.

Окремим напрямом статистичного вивчення динаміки виробництва і реалізації продукції на рівні підприємств є оцінка та аналіз сезонності. Найпоширенішим статистичним методом кількісної оцінки сезонності у динаміці явища є побудова сезонної хвилі, яку утворюють індекси сезонності. За даними щомісячних (щоквартальних) рівнів ряду динаміки показника індекси сезонності обчислюють відповідно для кожного місяця (кварталу) року за формулою

де У і - середнє за місяць (квартал) і значення рівня динамічного ряду уР яке за наявності даних за т років можна обчислити за формулою

де у - загальне середнє значення показника, яке можна обчислити як середнє арифметичне просте з первинних даних ряду динаміки уг, або попередньо обчислених середніх у{ для кожного місяця (кварталу) за формулою

де п - кількість місяців (або кварталів) у році.

За наявності у ряді динаміки тенденції до зростання (спаду) рівнів ряду спочатку здійснюють його аналітичне вирівнювання, обчислюють субіндекси (відношення фактичного рівня ряду до його теоретичного значення - ), а вже потім визначають індекси сезонності за формулою середньої арифметичної зваженої, де вагами можуть слугувати середньорічні значення рівнів ряду.

Приклад 9.3. Розглянемо дані про динаміку обсягу реалізованої продукції підприємства за місяцями трьох останніх років (табл. 9.6).

Таблиця 9.6. Динаміка обсягу реалізованої продукції підприємства

Рис. 9.11. Динаміка щомісячного обсягу реалізованої продукції підприємства протягом 2009-2011 років

Як видно з таблиці 9.6 і рис. 9.11, починаючи з травня кожного року обсяг реалізації продукції суттєво зростає. Пік такого зростання щороку припадає на липень і серпень, після чого попит а, відповідно, й обсяг реалізації поступово зменшується до найменших значень, здебільшого у грудні.

Розрахуємо індекси сезонності обсягу реалізації продукції за кожний місяць, скориставшись формулами (9.4) - (9.6). Результати обчислень наведені у табл. 9.7.

Індекси сезонності свідчать про суттєве відхилення від цього середнього значення у липні і серпні на 72,0% і 72,6% відповідно у бік збільшення попиту, і навпаки, у грудні - на 47,9% - у бік зменшення попиту на продукцію підприємства.

Графічне зображення індексів сезонності називають сезонною хвилею, що для нашого прикладу зображена на рис. 9.12.

Отже, якщо у наступному році керівництво підприємства запланує збільшити обсяги реалізації продукції до 2400 тис. грн., то за допомогою індексів сезонності запланований показник можна розподілити за місяцями року. Середньомісячна планова виручка має становити -= 2000 тис. грн. Тоді у січні наступного року з урахуванням сезонності вона може дорівнювати 82,3 671 2000 -- = 1646 тис. грн., у лютому 2000 -- = 1342 тис. грн. і т.д.

Таблиця 9.7. Розрахунок індексів сезонності реалізації продукції підприємства

Рис. 9.12. Сезонна хвиля динаміки реалізації продукції підприємства

Статистичний аналіз сезонності виробництва і реалізації продукції можна здійснювати за окремими видами продукції (робіт, послуг) і на макрорівні. З цією метою на основі термінової звітності підприємств промисловості, будівництва, транспорту, торгівлі розраховують відповідні щомісячні індекси продукції. Як базу порівняння для вивчення сезонності використовують середньомісячне значення показника виробництва або реалізації продукції у році, вибраному за базу порівняння.

Одним із чинників зміни показників виробництва і реалізації продукції є динаміка цін на неї. З метою оцінки реального зростання виробництва здійснюють елімінування впливу цього чинника за допомогою індексу фізичного обсягу продукції.

Методика розрахунку індексу фізичного обсягу продукції промисловості розрахована на макрорівень. Розрахунок індексу промислового виробництва базується на даних про випуск продукції у натуральних вимірниках.

За окремими позиціями, які неможливо врахувати у натуральних вимірниках, приймається обсяг продукції у вартісному вираженні з подальшим її дефектуванням. Для окремих товарних груп розраховуються індивідуальні індекси, своєю чергою, агрегуються до рівня підсекції, секції і промисловості загалом.

Алгоритм розрахунку індексу фізичного обсягу продукції промисловості складається з таких етапів:

1. Розрахунок індивідуальних індексів за товарами-представниками в натуральному (вартісному) вираженні звітного місяця до середньомісячного обсягу виробництва кожного виду продукції базового року

де / - поточний рік; Ь - базовий рік; і - індивідуальний індекс кожного товару до середньомісячного значення в базовому році; ц - кількість виробленого товару за місяць у поточному році; Яь ~ кількість товару, виробленого в середньому за місяць у базовому році.

2. Розрахунок індексів для кожної підсекції промисловості як середньозважених з індивідуальних індексів товарів-представників, що входять до цих підсекцій; за вагу обрано вартість товарного випуску кожного товару в базовому році

де - індекс фізичного обсягу підгалузі до базового року; р$. - вартість товарного випуску в базовому році.

3. Дефлятування індексів за тими підсекціями, для яких індекси до базового року обраховано на підставі вартісних даних за окремими товарними групами

де Іиь - індекс фізичного обсягу продукції підсекції до базового року, відкоригований на індекс цін виробників підгалузі до середньомісячного рівня цін базового року; іЦь - індекс цін (дефлятор) виробників підсекції до середньомісячного значення базового року.

4. Розрахунок індексів для кожної секції промисловості як середньозважених з індексів підсекцій; за вагу обрано додану вартість у кожній підсекції

де Іш-'ь41- - індекс фізичного обсягу продукції секції до базового року; И- кількість підсекцій, які входять у дану секцію; й. - обсяг доданої вартості кожної підсекції в базовому році.

5. Розрахунок загальнопромислового Індексу як середньозваженого із секцій; за вагу прийнято додану вартість кожної секції

де Ціь - загальнопромисловий індекс фізичного обсягу до базового року; к - кількість секцій промисловості; Дь - обсяг доданої вартості кожної секції промисловості у базовому році.